Journal of Information Technology Management University of Tehran
ISSN: 2008-5893 Faculty of Management
EISSN: 2423-5059
Vol. 9, No. 4; PP. 759-786
Winter 2018
DOI: 10.22059/jitm.2017.235339.2067
Developing Proper Systems for Successful Cloud Computing Implementation Using Fuzzy ARAS
Method (Case Study: University of Tehran Faculty of New Science and Technology)
Jalil Heydari Dahouei 1, Navid Mohammadi 2, Amir Salar Vanaki 3, Mohsen Jamali 4
Abstract: Given the increasing requirements of communication and the need for advanced network-based technologies, cloud computing has been suggested as a perfect strategy to achieve these objectives. Yet, despite the development of computing applications and the increased number of alternatives, it is quite a difficult task to select the exact software platform for the implementation of cloud computing arrangements. In this line, the present paper aimed to develop a scientific framework as how to select the proper software for successful cloud computing implantation at the infrastructure level. First through a review on the related literature and using experts’ opinions, the software selection criteria were extracted. Based on the framework proposed here, the interval-valued fuzzy ARAS method was then employed for weighting and prioritizing specified alternatives. This model was applied by the Faculty of New Sciences and Technologies of Tehran University in order to select proper software platforms from among five alternatives. The results revealed that the OpenStack cloud operating system has been selected as the best alternative, most probably because this platform demonstrates significant achievement for its merits such as high level of performance, reliability and security, stability, and usability.
Key words: Cloud computing system, Interval-valued fuzzy ARAS, Linguistic variables, MADM.

Assistant Prof. of Industrial Management, University of Tehran, Tehran, Iran
Master of Science in Technology Management, University of Tehran, Tehran, Iran
Master of Science (MBA), University of Tehran, Tehran, Iran
Master of Information Technology, University of Tehran, Tehran, Iran

Submitted: 07 /June / 2017
Accepted: 28 / October / 2017
Corresponding Author: Jalil Heydari Dahouei
Email: Heidaryd@ut.ac.ir

Journal of Information Technology Management
DOI: 10.22059/jitm.2017.235339.2067 دانشكدة مديريت دانشگاه تهران دورة 9، شمارة 4 زمستان 1396 صص. 786- 759

ارائة چارچوبي به منظور انتخاب سامانة مناسب براي پياده سازي رايانش
ابري (مورد مطالعه: دانشكدة علوم و فنون نوين دانشگاه تهران)
جليل حيدري دهويي1، نويد محمدي2، اميرسالار ونكي3، محسن جمالي4
چكيده: با توجه به اينكه نيازهاي ارتباطي و همچنين فناوري هاي تحت شبكه افزايش يافتـه، رايانش ابري راهكاري براي دستيابي پاسخ به اين نيازها، معرفي شده اسـت . بـا افـزايش تعـدادنرم افزارها و تعدد گزينه ها، انتخاب نرم افزار مناسب براي پيادهسـازي سيسـتم رايـانش ابـري درفضاي سازمان ها، كار دشواري است. بدين منظور، اين مقاله با هدف ارائة چارچوب علمـي بـرايانتخاب نرم افزار مناسب پياده سازي راهكار رايانش ابري در سطح زيرساخت، تدوين شده اسـت . براي اين كار، نخست با بررسي مقالات و مصاحبه با خبرگان آشنا به موضوع، معيارهاي انتخاب نرم افزار مناسب پيادهسازي اين راهكار احصا شد؛ سپس بـر اسـاس چـارچوب ايجـاد شـده و بـااستفاده از رويكرد آراس فازي با مقادير بازهاي، به وزن دهي و اولويت بندي گزينهها اقدام گرديد. چارچوب توسعه يافته بهمنظور انتخاب نرمافزار مناسب در دانشكدة علوم و فنون نـوين دانشـگاه تهران از ميان پنج گزينة پيشنهاد شده به كار گرفته شـد . نتـايج حـاكي از آن بـود كـه سيسـتمرايانـش ابري Open Stack برترين گزينـه است. انتخاب اين گـزينه را ميتوان بهدليل تمـايز شايان توجه آن در معيارهايي همچون عملكرد، قابليت اطمينـان و امنيـت سيسـتم ، پايـداري و ثبات سيستم و قابل استفاده بودن دانست.
واژه هاي كليدي: تصميمگيري چندشاخصه، روش آراس فازي با مقادير بازهاي، سيستم رايانش ابري، متغيرهاي زباني.

استاديار مديريت صنعتي، دانشكدة مديريت دانشگاه تهران، تهران، ايران
كارشناس ارشد مديريت تكنولوژي، دانشگاه تهران، تهران، ايران
كارشناس ارشد MBA، دانشگاه تهران، تهران، ايران
كارشناس ارشد فناوري اطلاعات، دانشگاه تهران، تهران، ايران

تاريخ دريافت مقاله: 17/03/1396 تاريخ پذيرش نهايي مقاله: 06/08/1396 نويسندة مسئول مقاله: جليل حيدري دهويي
E-mail: Heidaryd@ut.ac.ir
مقدمه
در دو دهة گذشته با افزايش توان پردازشي، حجم داده ها به طـور نجـومي افـزايش يافتـه اسـت.
پيشرفت در فناوري هاي وب، هر كاربري را قادر مي سازد تا محتواي وب را به هر شكلي توليـد ومصرف كند. رايانش ابري با نگرش جديد در حال شكل دادن به اين زيرساخت است. ايـن رونـدسعي در هدايت و مديريت اطلاعات به سمت شـبكه را دارد تـا هزينـة مـديريت سـخت افـزار ونرم افزار را كاهش دهد (هي، تانسلي و تول، 2009). بسياري بر اين عقيده اند كه روش هاي جديد به جاي به كارگيري ابر رايانه هاي بزرگ، بايد از كلاسترهاي كوچـك بـراي مـديريت اطلاعـاتاستفاده كنند (باتيستا، چاوس، دافونسكا و زيوياني، 2010). مسائل مدرن فيزيكي با انـرژي زيـاد ، در روز بيشتر از يك ترابايت اطلاعات توليد مي كنند. براي اطلاعات بيشتر از چند صـد ترابايـت، راه حل آماده اي وجود ندارد. بنابراين، هدف اصلي موج بعدي، تسـهيل پيـاده سـازي كاربردهـايقابليت توزيع، مقياس پذيري و دسترسي از طريق وب بوده و هدف نهايي اين سرويس ها، سهولت استفادة هر شخص و كمترين ميزان استفاده از نرم افزار، سخت افزار و شبكه اسـت (سـاكر، ليـو،باتيستا و آلوماري، 2011). طبق فهرست گارتنر، رايانش ابري جزء 10 فنـاوري برتـر سـال هـايآينده است (ترندس، 2008). با توجه به اين موضوع، روند آتي مديريت اطلاعات به سمت شـبكهخواهد بود، به نوعي كه هزينه ها كاهش يافته و داده ها هميشه در دسـترس باشـند (آرمبراسـت وهمكاران، 2010). از اين رو مي توان گفت كه انتخاب نرم افزار مناسب براي خدمت رايانش ابـري مناسب و متناسب با نياز هاي سازمان، جزء مسائل ضروري هر سازمان است. با توجـه بـه اينكـهاولويت دادن به خدمات رايانش ابري، نيازمند توجه به ابعاد مختلفي است، اين موضوع را مي تـوان مسئله اي براي تصميم گيري چندشاخصه در نظر گرفت (سوپريا، سانگتا و پـاترا، 2015). بـر ايـناساس، پرداختن به موضوع انتخاب نرم افزار مناسب در حوزة رايانش ابري مي تواند كمك شـاياني
براي سازمان هايي باشد كه با اين موضوع درگير هستند. بر اساس همين ضرورت، در ايـن مقالـهتلاش شده است چارچوبي براي انتخاب نرمافزار مناسب پيادهسازي راهكار رايانش ابري در سطح زيرساخت ارائه شود. براي اين منظور، نخست با بررسي ادبيات موضوع و مـرور مقـالات تـدوينشده در خصوص انتخاب نرم افزار مناسب براي پيـاده سـازي خـدمات مبتنـي بـر رايـانش ابـري،شاخص هاي مد نظر براي انتخاب احصا شد؛ سپس به كمك خبرگان، شاخص هاي نهـايي از بـيناين دسته شاخص ها به دست آمد. در ادامه، از رويكرد آراس فازي با مقادير بازهاي بـراي انتخـابنرمافزار مناسب در حوزة پياده سازي راهكار رايانش ابري در سطح زيرساخت اسـتفاده گرديـد. در نهايت، چارچوب طراحي شده به منظور انتخاب گزينة مناسب از بين پـنج نـرم افـزار پيشـنهادي درپروژة پياده سازي رايانش ابري در دانشكدة علوم و فنون نوين دانشگاه تهران به كار گرفته شد.
زمستان
ساختار مقالة كنوني بدين شرح است؛ ابتدا دلايل توسعة استفاده از رايانش ابري تشريح شـدهو معماري رايانش ابري معرفي مـي شـود . در ادامـه تـلاش شـده بـا بررسـي پيشـينة پـژوهش،شاخص هاي انتخاب نرمافزارهاي پيادهسازي رايانش ابري احصا شـوند. بخـش بعـدي بـه بيـان گام هاي تحقيق و چارچوب نگارش مقاله اختصاص يافته است. در ادامه، گزينه هاي در نظر گرفته شده معرفي شدهاند. در نهايت در بخش تجزيه و تحليل داده ها، ضمن ارائة خروجي بهدست آمده از نظر خبرگان، روش هاي تصميم گيري چندشاخصه مشـخص شـده انـد . بخـش پايـاني نيـز بـه جمع بندي و نتيجهگيري اختصاص دارد.
پيشينة پژوهش پيشينة نظري
رايانش ابري، پارادايم نويني براي ارائه و تحويل خدمات در بسـتر اينترنـت معرفـي شـده اسـت. رايانش ابري، رويكرد بسيار جذابي براي صاحبان كسب وكار است؛ زيرا موجب كاهش نياز آنها به تجهيزات و فضاي كاري گسترده ميشود. اين در حالي است كه رايانش ابري اين امكان را براي كسبوكارها فراهم مي آورد كه در ابتداي فعاليت، با فضاي كاري كوچك آغاز به كـار كننـد و در صورتي كه ارائة خدمات آنها سوددهي كافي را داشت، فضاي كاري خود را گسترش دهند (ژانگ، چنگ و بوتابا، 2010).
در فهرست گارتنر، رايانش ابري جزء 10 فناوري برتـر سـال هـاي آينـده قـرار دارد (گـارتنر،2008). با توجه به اين موضوع، روند مديريت اطلاعات به سمت شبكه اي شدن حركت مي كنـد.
اين مهم در راستاي كاهش هزينه ها و در دسـترس بـودن هميشـگي داده هاسـت (آرمبراسـت وهمكاران، 2010). در دو دهة گذشته، با افزايش توان پردازشـي ، حجـم داده هـا بـهطـور نجـومي افزايش يافته است. پيشرفت در فناوري هاي وب، هر كاربري را قادر مي سازد تا محتواي وب را به هر شكلي توليد و مصرف كند. رايـانش ابـري بـا نگـرش جديـد ، در حـال شـكل دادن بـه ايـن زيرساخت است. اين روند سعي در هدايت و مديريت اطلاعات به سمت شـبكه را دارد تـا هزينـة مديريت سخت افزار و نرم افزار را كاهش دهـد (هـي، تانسـلي و تـول، 2009). بسـياري بـر ايـن عقيده اند كه روش هاي جديد به جاي تمركز بر ابر رايانه هاي بزرگ، بايد از كلاسترهاي كوچـك براي مديريت اطلاعات استفاده كنند (باتيستا و همكاران، 2010). مسائل مدرن فيزيكي با انرژي زياد، در روز بيشتر از يك ترابايت اطلاعات توليد مي كنند. بـراي اطلاعـات بيشـتر از چنـد صـد ترابايت، راه حل آماده اي وجود ندارد. بنابراين هـدف اصـلي مـوج بعـدي ، سـهولت پيـاده سـازي كاربردهايي است كه قابليت توزيع داشته و مقياس پذير باشند و بهصورت گسترده اي از طريق وب در دسترس قرار گيرند. هدف نهايي اين سرويس ها سهولت استفاده براي هر شـخص و كمتـرين ميزان استفاده از نرم افزار، سخت افزار و شبكه است (ساكر و همكاران، 2011).
امروزه، انتخاب نرم افزار مناسب براي پياده سازي فضاي رايانش ابري، يكـي از دغدغـههـايمطرح سازمان هاي مرتبط با حوزة فناوري اطلاعات است. دليل اصلي اين گـرايش، مزيـت هـايگسترده اين فناوري است (ژانگ و همكاران، 2010؛ ساكر و همكاران، 2011).
پيشينة تجربي
همان طور كه اشاره شد، هدف از نگارش اين مقاله، ارائة چارچوبي بـه منظـور انتخـاب نـرم افـزارمناسب در لاية زيرساخت رايانش ابري است. در ادامه با مرور اهم تحقيقات مرتبط، جمع بندي اي از شاخصهاي مرتبط ارائه مي شود.
سنگتا و پاترا (2015)، از دو رويكرد تصميم گيري چندشاخصة تحليل سلسله مراتبي و رويكـرد فازي به منظور رتبه بندي خدمات رايانش ابري بهره بردند و نتايج را با هم مقايسه كردنـد . بـدينمنظور از پنج دسته معيار شامل چابكي، تعهد، هزينه، عملكرد و امنيت و تعدادي زيرمعيار استفاده نمودند (سوپريا و همكاران، 2005). والتربوش و همكارانش، يك مدل تصميم گيري براي ارزيابي و انتخاب خدمات رايانش ابري معرفي كردند. اين مدل بر مبناي هشت معيار اصلي بنا شده است.
معيارهاي بيان شده در اين مقاله از جـنس هزينـه و مشـتمل بـر هزينـه هـاي خـدمات فنـاورياطلاعات، مذاكره، ارزيابي، هماهنگي، انطباق، نگهداري، محيطي و اجتماعي هستند (والتربـوش،مارتيزس و تئوتبرگ، 2015). در مقالة آرونا و آراموهان (2016) تعداد كـاربران ، معيـار مهمـي در تعيين رتبة خدمات رايانش ابري، شناسايي شده است. ژنگ و همكارانش، با در نظر گـرفتن پـنج معيار و با استفاده از رويكرد QOS، به رتبه بندي خدمات رايـانش ابـري پرداختنـد . ايـن معيارهـامشتمل بر تعداد خدمات مبتني بر شبكه، تعداد كاربران، تعداد كشـورهاي كـاربر، تعـداد خـدماتمبتني بر شبكة كشورها و زمان پاسخگويي است (ژانگ، وو، ليو و وانگ، 2013).
گرگ، ورستيگ و بويا (2011)، به منظور رتبه بندي و مقايسة خدمات رايانش ابري، چـارچو بي ارائه كردند كه 13 بعد مختلف را در نظر مي گرفت. ايـن ابعـاد عبـارت انـد از؛ زمـان پاسـخگوييخدمت، پايداري، تناسب، دقت، وضوح و شفافيت كـاركرد، قابليـت كـاركرد بـين سيسـتم هـا، دردسترس بودن، قابليت اطمينان، ثبات، هزينه، تطبيق پذيري، قابليت ارتجاعي داشتن (كـار كـردن در زمان هاي اوج مصرف) و قابل استفاده بودن.
چارچوبي كه در سال 2013 توسط گرگ و همكارانش به منظور رتبه بندي و مقايسـ ة خـدماترايانش ابري ارائه شده است، 15 بعد را دربرمي گيرد. ابعاد اين مدل، علاوه بر 13 بعد بيان شده در مقالة قبلي (گرگ و همكاران، 2011)، دو بعد توان و بهره وري و مقياس پذيري را نيز دربرمي گيرد
زمستان
(گرگ، ورستيگ و بويا، 2013). چان و چيو (2010)، به رتبهبندي خدمات ارائه شـده در رايـانشابري بر اساس عملكرد و كيفيت آنها پرداختند. بدين منظور از تكنيك SVD1 و 10 معيار استفاده كردند كه موارد امنيت، يكپارچگي، در دسترس بودن، متوسط زمان لازم براي تعمير، درصد تعمير در اولين تلاش، فراواني در تغيير، متوسط زمان پاسخگويي، متوسط استفاده از CPU و هزينـه را شامل مي شد (چان و چيو، 2010). ژنگ و ژانگ (2010)، چارچوبي براي رتبه بندي سيستم هـايرايانش ابري بر اساس QOS-driven ارائه دادند. در اين چارچوب ابعادي همچون تعداد خدمات مبتني بر شبكه، تعداد كاربران، تعداد كشورهاي كاربر، تعداد خدمات مبتني بـر شـبكة كشـورها وزمان پاسخگويي، در نظر گرفته شده است.
شفايي تنكابني، شيخ و جلالي (1394)، با استفاده از روش تصميم گيري چندشاخصـ ة ديمتـلفازي، پژوهشي با عنوان »پيمايشي دربارة اولويت بندي عوامـل مـؤثر بـر بـرون سـپاري فنـاورياطلاعات در بستر رايانش ابري، در دانشگاه هاي استان سـمنان بـا بهـره منـدي از روش ديمتـل فازي« انجام دادند. قاسـمي، محقـر، صـفري و اكبـري جوكـار (1395)، در مقالـه اي بـا عنـوان»اولويت بندي كاربردهاي فناوري اينترنت اشيا در بخش بهداشت و درمان ايران: محركـي بـراي توسعة پايدار«، از رويكرد تصميم گيري چندشاخصه AHP استفاده كردند. روحاني و همكارانش با استفاده از رويكرد تصميم گيري چندشاخصة تاپسيس فازي، به انتخاب نرم افزار مـديريت خـدماتفناوري اطلاعات مناسب پرداختند (روحاني، شـاه حسـيني، زارع رواسـان و رحمانيـانفـر ، 1392). خوانساري زاده و شيرمحمدي (1394)، در مقاله اي با عنوان »بررسي و اولويـت بنـدي مخـاطرات برون سپاري پروژه هاي فناوري اطلاعات و ارتباطات«، از رويكرد تصميمگيري چندشاخصه AHP استفاده كردند.
با بررسي هاي صورت گرفته در اين بخش، مي توان گفت كه تاكنون مطالعات زيـادي در ايـنخصوص انجام نشده است. همچنين حضور روشهاي تصميم گيري چندشاخصه نيز در اين ميـانبسيار كم رنگ بوده و نياز به ورود اين روش ها در اين حوزه احساس مي شود. شاخص هاي احصـاشده در اين بخش در جدول 1 نمايش داده شده اسـت . گفتنـي اسـت بـا توجـه بـه اينكـه ايـنشاخص ها دسته بندي خاصي ندارند، با بهره مندي از نظر خبرگان تفكيـك شـده و شـاخص هـايلازم براي اولويت بندي نرم افزارهاي پياده سازي رايانش ابري در لاية زيرسـاخت، بـومي سـازي و نهايي شدند.

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
1. Singular Value Decomposition Technique
جدول 1. شاخص هاي نهايي و بومي سازي شده به كمك خبره
منبع نوعشاخص ها كد معيار شاخص ها
چان و چيو، 2010؛ ژنگ و ژانگ، 2010؛ گرگ و همكـاران،2011؛ ژنگ و همكاران، 2013؛ سـوپريا و همكـاران ، 2015؛ گرگ و همكاران، 2013. مثبت c1 عملكرد
چــان و چيــو، 2010؛ گــرگ و همكــاران، 2011؛ ســوپريا و همكــاران، 2015؛ گــرگ و همكــاران، 2013؛ والتربــوش و همكاران، 2015. منفي c2 هزينه
چــان و چيــو، 2010؛ گــرگ و همكــاران، 2011؛ ســوپريا و همكاران ، 2015؛ گرگ و همكاران ، 2013. مثبت c3 در دسترس بودن
چــان و چيــو، 2010؛ گــرگ و همكــاران، 2011؛ ســوپريا و همكاران ، 2015؛ گرگ و همكاران، 2013. مثبت c4 قابليت اطمينان و امنيتسيستم
چــان و چيــو، 2010؛ گــرگ و همكــاران، 2011؛ ســوپريا و همكاران، 2015؛ گرگ و همكاران، 2013. مثبت c5 انعطاف سيستم در اوجمصرف
گرگ و همكاران، 2011؛ سوپريا و همكاران، 2015؛ گـرگ و همكاران، 2013. مثبت c6 پايداري و ثبات سيستم
گرگ و همكاران، 2011؛ سوپريا و همكاران، 2015؛ گـرگ و همكاران، 2013. مثبت c7 قابل استفاده بودن و
توانايي ارائة خدمت
گرگ و همكاران، 2011؛ گرگ و همكاران، 2013. مثبت c8 وضوح و شفافيت كاركرد
سوپريا و همكاران، 2015؛ گرگ و همكاران، 2013. مثبت c9 توان و بهرهوري
چان و چيو، 2010 منفي c10 متوسط زمان لازم برايتعمير
چان و چيو، 2010 منفي c11 متوسط استفاده از CPU
گرگ و همكاران، 2013 مثبت c12 مقياس پذيري
خبرگان مثبت c13 متن باز بودن
روش شناسي پژوهش
بر اساس مباحث مطرح شده، اين پـژوهش بـا هـدف ارائـة چـارچوبي بـه منظـور اولويـت بنـدينرم افزارهاي لازم براي پياده سازي رايانش ابري در لايـ ة زيرسـاخت، بـا اسـتفاده از رويكردهـاي
ناوریزمستان
تصميم گيري چندشاخصه اجرا شده است. بدين منظور در گام ابتدايي، مقالات و ادبيات اين حوزه بررسي شد و شاخص هاي لازم براي اولويـت بنـدي بـه دسـت آمـد؛ سـپس بـه كمـك خبرگـان،شاخص هاي اوليه بومي سازي شدند و فهرست نهايي ارائـه شـد (جـدول 1). در ادامـه از رويكـردآراس فازي با مقادير بازهاي براي اولويتبندي نرمافزارهـا و تصـميمگيـري در خصـوص گزينـة مناسب استفاده گرديد. به منظور انتخاب نرمافزار متناسب در دانشكدة علوم و فنون نوين دانشـگاه تهران از ميان پنج گزينة پيشنهاد شده، گامهاي طراحـي شـده طـي شـد. شـكل 1 نمـوداري از گام هاي تدوين مقاله را به نمايش گذاشته است.
خبرگان اين پژوهش، از يكسو تجربة طراحي و پيـادهسـازي سيسـتمهـاي رايـانش ابـري راداشتند و از سوي ديگر، در اين حوزه از دانش تخصصي برخوردار بودند. ويژگي مهـم ديگـر ايـنخبرگان، همكاري آنها در تيم پروژة پياده سازي سيستم رايانش ابري در دانشـكد ة علـوم و فنـون نوين است. خبرگان در فرايند پژوهش درگير بودند و به طور كامل از نظرهـاي اصـلا حي آنـان در مرحلة نهايي كردن معيارها و همچنين انتخاب سيستم مناسب، بهره برده شد.

شكل 1. نمودار فريند تدوين مقاله
اعداد فازي تعميم داده شده1
عدد فازي تعميم داده شده كه به شـكل0,(;,,, ) =
1

عة فازي از فضاي خطي است و تابع عضويت2 آن كه بـا
نمايش داده ميشود، داراي ويژگي هاي زير است (چن و چن، 2003):
به طور پيوسته از فضاي روي بازة بسته [1,0] تصوير شده است؛
0(x) = براي تمام[,∞−)∈؛
((x در بازة [, ]، اكيداً صعودي است؛
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
Generalized Fuzzy Numbers
Membership Function
ارائة بهمنظورپياده سازي
x) = ω) براي تمام ها در محدودة [ ,]∈ قرار دارد كه ω مقداري ثابـتدر بازة [1 ,0] است (1 0).
((x در بازة [, ]، اكيداً نزولي است؛
0(x) = براي تمام[∞+,]∈.
اگر در بازه هاي [[a,b و [c,d]خطي باشد، به عدد فازي تعميم داده شـده و بـه آن ، عـددفازي ذوزنقه اي تعميم داده شده1، گفته م يشود. شكل 2 رابطة ميان عدد فازي تعميم يافتـه و عدد فازي دوزنقه اي نرمال شده را نمايش مي دهد. هم انطور كه در شكل 2 نشان داده شـده،مي توان مشاهده كرد كه اعداد فازي دوزنقه اي نرمال شده، حالت خاصي از اعـداد فـازي تعمـيم يافتهاند، در حالتي كه 1 =ω .
همچنين اگرb = c باشد، عدد فازي ذوزنقهاي به عدد فازي مثلثي تبديل مي شود.

شكل 2. اعداد فازي تعميم يافته
اعداد فازي با مقادير بازه اي2
اعداد فازي با مقادير بازه اي، گونة خاصي از اعداد فازي تعميم يافته اند. مشابه اعداد فازي تعمـيميافته، اعداد فازي بازه اي به شكل ذوزنقه هستند. همچنين اعداد فازي مثلثي با مقادير بازه اي بـهشكل مثلث اند. شكل 3 اين دسته از اعداد را نمايش داده است.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
Generalized trapezoidal fuzzy number
Interval-Valued Fuzzy Numbers

شكل 3. اعداد فازي مثلثي با مقادير بازه اي
با توجه به تحقيق يائو و لين (2002)، اعداد فازي مثلثي بـا مقـادير بـازه اي را مـي تـوان بـهصورت زير نمايش داد:
رابطة 1) ,[(;,,) ,(;,,)]=,=
و ، به ترتيب نشان دهندة حـد پـايين و حـد بـالاي عـدد فـازي مثلثـي هسـتند كـه
⊂ و() تابع عضويت آن است و = ( ) و = ( ) به ترتيب حد
پايين و حد بالاي تابع عضويت را نشان مي دهند.
در نظـــر بگيريـــد كـــه [(;,,) ,(;,,)]=,= و
[(;,,) ,(;,,)] = [,] = دو عدد فازي مثلثي بـا مقـادير
بازه اي باشند، آنگاه عمليات حسابي ابتدايي براي اعداد فازي مذكور به شرح زير تعريف مي شود.
1. جمع اعداد فازي مثلثي با مقادير بازه اي:
+ = [( +
+ , , + + ,
, +; min(,)), ( (2 رابطة
+;(,))]
2. تفريق اعداد فازي مثلثي با مقادير بازه اي:
− = [( − , −
− ,
, رابطة 3) ) ,((,);−
−;(,))] (3)
−, پياده سازي
×= [(
÷= [( ×,
×,
÷, ×
×
÷ ارائة بهمنظور
ضرب اعداد فازي مثلثي با مقادير بازه اي:
رابطة 4) ) ,((,);×,
,×;(,))]
تقسيم اعداد فازي مثلثي با مقادير بازه اي:
رابطة 5) ) ,((,);÷,
÷,÷,÷;(,))]
شكل خاصي از اعداد فازي تعميم يافته با مقادير بازه اي در شكل 4 به نمايش در آمـده اسـت كه نرمال سازي شدة (1 ==) و در اين اعداد (=) است. بنابراين مي توان اين اعداد را در قالب رابطة 6 نمايش داد:
رابطة 6) [(,) ,,(,)]=,=

شكل 4. عدد فازي مثلثي با مقادير بازه اي نرمال شده با ميانة برابر
در نظر بگيريـد كـه [(,) ,,(,)] =,= و= [,] =
[(,) ,,(,)] دو عدد فازي مثلثي نرمال شده با مقـادير بـازه اي باشـند كـه دارايميانه1 يكسان هستند. اعمال حسابي ابتدايي براي اين اعداد فازي به صورت رابطههاي زير تعريف مي شود (چن و چن، 2008؛ چن، 1997):
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
1. Mode
جمع:
رابطة 7) [(+,+) ,+,(+,+)] =+
تفريق:
رابطة 8) [(−,−) ,−,(−,−)] =−
ضرب:
رابطة 9) [(×,×) ,×,(×,×)] =×
تقسيم:
رابطة 10) [(÷,÷) ,÷,(÷,÷)] =÷
همچنين عملگر يگاني1 كه براي اعداد مثلثي با مقادير بازه اي تعريف شده، بسيار مهم است.
697991165369

2176271169433

111111رابطة 11) ×,×,×

,×,×=×

متغيرهاي زباني2
در مقالات بسياري، زاده مفهوم متغيرهاي زباني را تبيين كـرده اسـت (زاده، 1995؛ زاده؛ 1975- الف؛ زاده، 1975- ب). با توجه به تعريف لطفي زاده، متغيرهـاي زبـاني، متغيرهـايي هسـتند كـهمقادير آنها با كلمات يا جملاتي در زبـان طبيعـي يـا مصـنوعي متناظرنـد . بـه كـارگيري مفهـوممتغيرهاي زباني در بسياري از مسائل تصميمگيري در دنياي واقعي كه داراي ماهيـت پيچيـده وعدم اطمينان هستند، بسيار متداول و مناسب است. تعداد زيادي از مقـالات از متغيرهـاي زبـانيمرتبط با اعداد فازي مثلثي استفاده كرده اند (وانگ و چنگ، 1995؛ چن، 2000؛ وانـگ و الهـاگ،2006؛ مهدوي و حيدرزاده، 2008).
جدول 2 متغيرهاي زباني براي وزن معيارها را مبتني بر اعداد فـازي مثلثـي نشـان مـيدهـد
(صارمي و سنايي، 2009). همچنين در ادبيات اين حوزه، متغيرهاي زباني مرتبط با اعداد فازي بـامقادير بازه اي نيز ارائه شده است. براي مثال، وي و چن (2009)، يك مقيـاس 9 واحـدي بـراي
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
Unary operation
Linguistic Variables
اعداد فازي ذوزنقهاي با مقادير بازه اي معرفي كردند. همچنين كو و ليانگ (2012)، كو (2011) و آشتياني و همكاران (2009)، يك مقياس هفت سطحي براي عبارات زباني1 بر مبناي اعداد فـازيمثلثي با مقادير بازهاي ارائه دادند.
جدول 2. متغيرهاي زباني براي وزن دهي معيارها
اعداد فازي مثلثي متغيرهاي زباني
(0/0, 0/0, 0/1) (VL) خيلي كم
(0/0, 0/1, 0/3) (L) كم
(0/1, 0/3, 0/5) متوسط كم(ML)
(0/3, 0/5, 0/)7 متوسط (M)
(0/5, 0/7, 0/9) متوسط بالا(MH)
(0/7, 0/7, 1/0) (H) بالا
(0/9, 1/0, 1/0) خيلي بالا(VH)

جدول 3. متغيرهاي زباني براي وزن دهي و رتبه بندي معيارها
اعداد فازي مثلثي با مقادير شهودي بازه اي متغيرهاي زباني رتبهبندي متغيرهاي زباني وزندهي
[(0/00, 0/00), 0/0, (0/10, ])51/0 خيلي ضعيف (VP) خيلي كم (VL)
[(0/00, 0/50), 0/1, (0/25, ])53/0 (P) ضعيف (L) كم
[(0/00, 0/15), 0/3, (0/45, ])55/0 متوسط ضعيف (MP) متوسط كم (ML)
[(0/25, 0/35), 0/5, (0/65, ])57/0 (F) متوسط متوسط (M)
[(0/45, 0/55), 0/7, (0/80, ])59/0 متوسط خوب(MG) متوسط بالا (MH)
[(0/55, 0/75), 0/9, (0/95, ])00/1 (G) خوب (H) بالا
[(0/85, 0/95), 1/0, (1/00, ])00/1 خيلي خوب (VP) خيلي بالا (VH)

جدول 3 متغيرهاي زباني براي وزن و رتبه بندي عملكرد بـر مبنـاي اسـتفاده از اعـداد فـازيمثلثي با مقادير بازه اي را نشان مي دهد (آشتياني، حقيقي راد، ماكوئي و منتظر، 2009؛ كو، 2011).
در زير به برخي مزيت هاي تركيب اعداد فازي و اعداد فازي با مقادير بـازه اي حاصـل اشـارهشده است:
1. نتايجي كه با استفاده از متغيرهاي زباني به دست مـي آيـد را مـي تـوان بهبـود داد ، اگـر تصميمگيرندگان با معاني و كاربرد آنها بيشتر آشنا باشند.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
Linguistic terms
اعداد فازي با مقادير بازه اي، پيچيده تر از اعداد فازي معمولي هسـتند . بنـابراين اگـر ازروشي استفاده كنيم كه اعداد فازي معمولي را به اعداد فازي با مقـادير بـازه اي تبـديلكند، مي توانيم از مزيت هاي زيادي بهره مند شويم.
براي تبديل وزن و رتبة عملكردي اعداد فازي معمـولي بـه اعـداد فـازي بـا مقـادير بـازه اي مي توان از رابطه هاي زير استفاده كرد:
= min (12 رابطة

رابطة 13) =

رابطة 14) =

= رابطة 15)
= رابطة 16)
كــه [(,) ,,( ,)]= نشــان دهنــدة عــدد فــازي مثلثــي بــا مقــادير بــازه اي و (,,)= معرف عدد مثلثي فازي متناظر با kامين تصميمگيرنـده اسـت . K كـه دربازة ,…,1= قرار دارد، تعداد خبرگان (تصميم گيرندگان) را نشان ميدهد. پارامترهـاي و به ترتيب نشاندهندة كوچكترين و بزرگترين رتبة عملكردي تمام ذي نفعان است كـه كـراننگرش خبرگان را در ارزيابي منعكس مي كند. بر خلاف دو پارامتر ياد شده، ساير پارامترهاي عدد فازي مثلثي با مقادير بازه اي، نظر خبرگان را بهتر منعكس مي كنند؛ زيرا نظـر تمـام خبرگـان بـااستفاده از ميانگين هندسي به دست آمده است.
غيرفازي كردن اعداد فازي مثلثي با مقادير بازهاي
از آنجا كه نتايج عملگرهاي حسابي به صورت اعداد فازي هستند، براي رتبه بندي و مقايسـ ة ايـناعداد بايد آنها را به اعداد غيرفازي تبديل كرد. روش ها و فرايندهايي براي رتبه بندي اعداد فـازيو غيرفازي كردن آنها وجود دارد، اما اغلب اين روش ها مربوط به اعداد فازي مثلثي يا ذوزنقـه اي است؛ در حالي كه با اندكي تغيير مي توان از همين روش ها براي غيرفازي كردن اعداد مثلثـي بـامقادير بازه اي استفاده كرد. ابتدا در زير به دو رابطة رايجي كه براي غيرفازي كردن اعداد مثلثـياستفاده مي شوند، اشاره مي كنيم:
رابطة 17) [++ (1 −)]

=
رابطة 18)

=
همچنين براي غيرفازي كردن اعداد مثلثي فازي با مقادير بازه اي، مي توان از دو رابطـة 19 و
20 استفاده كرد.
رابطة 19)

=
رابطة 20)

=
كه نشان دهندة اعداد فازي مثلثي معمولي1 و معرف اعداد فازي با مقـادير بـازه اي اسـت . λ ضريب است و در بازة 1,0λ ∈ قرار دارد. رابطة 19 گسترش سـاده اي از رابطـة 18 اسـت كـهمؤثرترين روش براي غيرفازي كردن اعداد فازي بـا مقـادير بـازه اي شـناخته شـده و بـا BNP2 نمايش داده مي شود. در مقايسه با رابطة 19، رابطة 20 اندكي پيچيده تر است، اما مزايـايي را نيـزبه همراه دارد؛ زيرا با تغيير ضريب λ مي توان اهميت بيشتري به پارامترهـاي و نسـبت بـهپارامترهاي و بخشيد و برعكس.
روش آراس3
روش ARAS كه در سالهاي اخير در كانون توجه محققان قرار گرفته، يكي از روشهاي نسبتاً جديد MADM است. بر اساس اين نظريه، پديده هاي پيچيدة جهـان مـي تواننـ د بـا اسـتفاده ازمقايسات نسبي ساده ادراك شوند (زاواداسكاس و تورسكيس، 2010؛ زاواداسكاس، تورسـكيس وويلوتين، 2010؛ توپنايت، زاواداسكاس، كاكلائوسـكاس، تورسـكيس و سـنيوت، 2010). در ايـنروش، مجموع مقادير وزن دار شده و نرمال شدة معيارها براي هرگزينه كه نشان دهندة شرايط يك
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
Ordinary triangular fuzzy numbers
Best Nonfuzzy Persormance
An Additive Ratio Assessment Method (ARAS)
گزينه است، بر مجموع مقادير وزن دار شده و نرمال شدة بهتـرين گزينـه، تقسـيم مـي شـود . ايـننسبت، درجة بهينه بودن1 ناميده مي شود. براساس اين درجة بهينـه بـودن گزينـه هـا، رتبـهبنـدي ميشوند.
در گام نخست، ماتريس تصميم2 شكل مي گيرد. ابعاد اين ماتريس× است كه m تعداد گزينه ها (سطرها) و n تعداد معيارها (ستون ها) را نشان مي دهد.
……
رابطة 21) ,1=;,0=

……
نشان دهندة عملكرد گزينة iام در معيار j ام و مقدار بهينه براي معيار jام اسـت . اگـرمقدار بهينة متغير j ام نامعين باشد، به شكل زير مقداري براي آن تعيين مي كنيم.
رابطة 22) ,=
=∗,∗
معمولاً مقدار ارزيابي گزينه ها در معيار ها و وزن هر معيار به عنوان ورودي هـايماتريس تصميم، توسط تصميم گيرندگان داده مي شود. در مرحلة اول بايد به اين نكته توجه شـودكه معيارها ابعاد متفـاوتي دارنـد . بـراي ايجـاد امكـان مقايسـة معيارهـا و همچنـين ، اجتنـاب ازسختي هاي احتمالي به دليل تفاوت ابعاد معيارها، بايد ابتدا مقادير وزن داده شده را بـي بعـد كنـيم.
براي اينكار مقادير را بر مقدار بهينه كه در بالا به دست آمد، تقسيم ميكنيم. روش هـاي متفـاوتيبراي بي بعد كردن مقادير وجود دارد كه يكي از روشها در زير شرح داده شده است.
با استفاده از روش نرمال سازي، مقادير ماتريس تصميم اوليه به مقاديري در بازه هـاي [1 ,0] يا [∞;0] تبديل مي شوند.
در گام دوم، مقادير ورودي اوليه براي تمام معيارهـا نرمـال سـازي شـده و بـه شـكل̅ در مي آيند كه درايه هاي ماتريس هستند. اين ماتريس به صورت رابطة 23 تعريف مي شود.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
Degree of optimality
Decision-making matrix(DMM)
̅…̅…̅
⋮⋱⋮⋱⋮
رابطة 23) ,1=;,0=̅…̅…̅=
⋮⋱⋮⋱⋮
̅…̅…̅
براي معيارهاي مثبت1 نرمال سازي به شكل زير انجام مي شود:
رابطة 24)

∑ =̅
براي معيارهاي منفي2 نرمال سازي به شكل زير انجام مي شود:
رابطة 25) ̅

وقتي مقادير بدون بعد معيارها مشخص شود، اين امكان فراهم مي آيد كه معيارها با يكـديگرمقايسه شوند.
در گام سوم، وزن ها را در ماتريس نرمال شدة ، اعمال مي كنيم تا ماتريس به دست آيـد .
وزن هر معيار jام كه با نمايش داده مي شود را خبرگان تعيين مي كننـد. وزن هـاي داده شـدهبايد شروط زير را داشته باشند:
1 <0 <رابطة 26) 1=……
رابطة 27) ,1=;,0=

……
رابطة 28) ,0=;×̅=
كه وزن (اهميت) معيار jام و ̅ مقدار نرمال شدة معيار jام است. عبارت زير ارزش تـابعبهينه را مشخص ميكند.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
Benefit type criteria
Cost type criteria
رابطة 29) ,0=;=
كه ارزش تابع بهينه براي گزينة i است. بهترين گزينه، گزينه اي است كه بالاترين ارزش تابع بهينه را دارد و بدترين گزينه، گزينه اي است كه كمترين ارزش تابع بهينه را بـه دسـت آوردهاست. اولويت گزينه ها بر اساس مقدار مشخص مي شود.
درجة كاربرد هر گزينه از مقايسه آن با بهترين مقدار كه 0 نام دارد، به دست مي آيـد . معادلـة درجة كاربرد كه نام دارد، براي گزينه در زير تشريح شده است.
رابطة 30) ,0=;

=
كه 0 و از رابطة 29 به دست آمده اند. واضح است كه مقدار در بـازه [1 ,0] قـرار دارد .
بر اساس مقادير گزينه ها رتبه بندي مي شوند.
توسعة روش ARAS با استفاده از اعداد فازي مثلثي با مقادير بازه اي
گام اول ـ تعيين رتبة عملكردي بهينه براي هر يك از معيارها: نخستين نكته اي كه بايـد
به آن توجه كنيم، اين است كه رتبة عملكردي بهينه براي هر معيار بايد به شكل اعداد فـازي بـامقادير بازه اي باشد و اين رتبة عملكردي بهينة فازي با مقادير بـازه اي بـه ايـن شـكل محاسـبهمي شود:
رابطة 31) ,,,,=
كه نشان دهندة رتبة عملكردي بهينة فازي با مقادير بازه اي براي معيار j ام است و
;∈
رابطة 32) ∈;=
;∈
رابطة 33) ∈;=
;∈
رابطة 34) ∈;=
;∈
رابطة 35) ∈;=
;∈
رابطة 36) ∈;=
گام دوم ـ محاسبة ماتريس تصميم نرمال سازي شده: به منظور استفاده از اعداد فـازي بـا
مقادير بازه اي، ضروري است تغييراتي در فرايند نرمال سازي اعمال شود. بنابراين به جـاي رابطـة 29 مي توان از رابطة 37 استفاده كرد.
675384-114542

;∈
رابطة 37) =̃
;∈
̃ نشان دهندة مقـادير بـازه اي رتبـه بنـدي عملكـردي گزينـة iام در معيـارj ام اسـت كـه :
,…,1,0= و 0 ∑ = و

.
گام سوم ـ محاسبة ماتريس تصميم نرمال وزندار با مقادير بازه اي: ايـن مرحلـه بسـيارشبيه گام سوم روش ARAS متداول است؛ با اين تفاوت كه ضرب اعـداد بـا اسـتفاده از قـوانينضرب مقادير فازي مثلثي با مقادير بازه اي انجام مي شود. بنابراين اين گام را مي تـوان بـه شـكلزير نمايش داد:
رابطة 38) ̃ .=
نشان دهندة رتبة عملكردي فازي نرمال وزن دار با مقادير بازه اي گزينـهi ام در معيـارj ام است كه ,…,2,0=.
گام چهارم ـ محاسبة رتبة عملكردي كلي با مقادير بازهاي: اين مقدار به كمـك رابطـة 39 به دست مي آيد.
رابطة 39) =
نشان دهندة رتبه عملكردي كلي با مقادير بازهاي براي گزينة iام است كه ,…,1,0=.
گام



قیمت: تومان


پاسخ دهید