Journal of Information Technology Management University of Tehran
ISSN: 2008-5893 Faculty of Management
EISSN: 2423-5059
Vol. 9, No. 3; PP. 549-570
Fall 2017

Extracting Customer Behavior Pattern in a
Telecom Company Using Temporal Fuzzy
Clustering and Data Mining
Mohammad Fathian 1, Ehsan Azhdari 2
Abstract: One of the most important issues in Customer Relationship Management is customer segmentation and product offer based on their needs. In practice, Customer’s behavior will change over the time by changes in technology, increase in the number of new customers and new competitors, and product variety. Traditional segmentation models that are static over time cannot predict these changes in customer’s behavior and ignore them. This challenge is especially critical in Telecommunication with high churn rates. In this research, we have used temporal fuzzy clustering to detect significant changes in customers’ behavior for a telecom company during a 10-month period. The aim of this study is to find factors that affect structural and gradual changes in clustering model. In addition, we have suggested a method based on Frechet distance to extract similar patterns in customer’s usage behavior. Provided that combining the temporal clustering with trajectory analysis is an effective way to recognize customers’ behavior among the clusters, the results showed that there are seven distinct customer behavior patterns two of which lead to the customer drop or churn. These patterns can be used to reduce the risk and costs of customers churn and to design optimum services.

Key words: Customer Behavior, Data Mining, Dynamic Clustering, Fuzzy Clustering, Trajectory Analysis.

Prof. of System Engineering, Iran University of Science and Technology, Tehran, Iran
MSc. Student in Industrial Engineering, Iran University of Science and Technology, Tehran, Iran

Submitted: 05 / October / 2016
Accepted: 06 / May / 2017
Corresponding Author: Mohammad Fathian
Email: fathian@iust.ac.ir

Journal of Information Technology Management
دانشكدة مديريت دانشگاه تهران دورة 9، شمارة 3 پاييز 1396
صص. 570- 549

استخراج الگوي رفتار مشتريان يك شركت مخابراتي با استفاده از
خوشه بندي پوياي فازي و تحليل مسير
محمد فتحيان1، احسان اژدري2
چكيده: گروهبندي مشتريان و ايجـاد محصـولات و خـدمات متناسـب بـا ن يـاز آنهـا، ي كـي از مهم ترين موضوعات مطرح در مديريت ارتباط با مشتريان است. تـاكنون اسـتفاده از مـدل هـاي ايستا براي گروهبندي مشتريان متداول بوده است، اما عواملي همچون تغييرات تكنولوژي، ورود مشتريان جديد، ورود رقبا و افزايش تنوع محصولات طي چند دورة زماني، باعـث تغ ييـر ن يـاز و رفتار مشتريان خواهد شد. بنابراين، استفاده از مدلهاي ايستا، تغ ييـر رفتـار مشـتريان را ناد يـده گرفته و در عمل پاسخگوي نيازهاي جديد آنها نخواهد بـود . ا يـن موضـوع بـهو يـژه در صـنعتمخابرات با ميزان بالاي ريزش مشـتريان اهم يـت دارد. در ا يـن مقالـه تغ ييـر رفتـار گروهـي از مشتريان يك شركت مخابراتي طي 10 ماه با به كارگيري خوشه بندي فـازي، مـدل سـازي شـد ؛ سپس الگوهاي مشابه در رفتار مشتريان به دست آمد. نتايج هفت نوع الگو را در رفتار مشـتر يان نشان مي دهد كه دو مورد منجر به ريزش مشتريان شده است. در عمـل مـيتـوان از الگوهـا ي بهدست آمده براي طراحي بهينة خدمات و جلوگيري از ريزش مشتريان استفاده كرد.

واژه هاي كليدي: تحليل مسير، خوشه بندي پويا، خوشهبندي فازي، داده كاوي، رفتار مشتري.

استاد گروه مهندسي سيستم، تجارت الكترونيكي و زنجيرة تأمين، دانشكدة صنايع دانشگاه علـم و صـنعت ايـران،تهران، ايران
دانشجوي كارشناسي ارشد مهندسي صنايع، دانشكدة صنايع، دانشگاه علم و صنعت ايران، تهران، ايران

تاريخ دريافت مقاله: 14/07/1395 تاريخ پذيرش نهايي مقاله: 16/02/1396 نويسندة مسئول مقاله: محمد فتحيان
E-mail: fathian@iust.ac.ir
مقدمه
مشتريان يكي از دارايي هاي مهم و حياتي اغلب كسب وكارها بـه شـمار مـيرونـد . در دهـه هـاي گذشته، به دليل افزايش آگاهي از اهميت مشتريان در كسب وكار، تمركز بسياري از سـازمان هـا وصنايع مدرن، تغيير از سازمان محصول گرا به سازمان مشتري مدار بوده است (يه، كايورو، هيكسو، بيجان و گوانگپينگ، 2013). شناسايي گروه هاي مختلف مشتريان و ايجاد طرح هـاي بازار يـابي، فروش و خدمات متناسب با نيازها و ويژگي هاي هر گروه، ي كـي از مهـم تـرين اهـداف مـديريت ارتباط با مشتري است. مشتريان امروزي را مي توان با استفاده از داده هايي كـه تول يـد مـي كننـد ، شناسايي كرد و به تحليل رفتار آنها پرداخت. يكي از مهم ترين روش هاي استفاده شده براي پاسخ به نياز مشتريان بر اساس ويژگي هاي مشابه آنها، استفاده از روش هاي خوشـه بنـدي بـراي قـراردادن مشتريان در چند گروه است. بخش بندي مشـتركان بـه روش هـاي گونـاگون و بـا اهـدافمختلف انجام ميشود. براي مثـال ، مشـتريان مـي تواننـد از نظـر جغراف يـايي، جمع يـت شـناختي، روان شناختي و رفتاري دسته بندي شوند (كاتلر، 2000). تحليل هاي كلاسيك بـراي دسـته بنـدي مشتريان به گروه هاي مختلف، بيشتر بر مبناي اطلاعات شخصي مشتري از جمله سـن، جـنس،محل سكونت و شغل بوده است. در صنايع جديد، به ويژه صنايع مرتبط با فناوري اطلاعات، ن يـاز مجموعه مشتريان در يك دورة زماني متغير است و تنوع زيادي دارد. ا يـن تغ ييـرات از تحـولاتتكنولوژي، ورود رقباي جديد و افزايش تنوع خدمات نشئت مي گيرد.
اين موضوع در مورد شـركت هـاي مخـابراتي اهم يـت دوچنـداني دارد (ژوو، وانـگ ، وو و ژو،
2011). صنعت مخابرات همواره با ريزش مشتريان ناراضي و جذب مشتريان جديد، مواجه اسـت .
اين موضوع موجب تغ ييـر ن يـاز مشـتريان پـس از يـك دورة زمـاني مـي شـود. در نظـر گـرفتن بخشبندي ثابت با ويژگي هاي جغرافيايي و جمعيت شناختي، در عمل بـه معنـاي ناد يـدهگـرفتنتغيير رفتار مشتريان است و در بلندمدت اثربخش نخواهد بود (بوز و چن، 2014).
با توجه به تغيير مداوم رفتار مشتريان، سه راهبرد ممكن براي مدل سازي وجـود دارد: 1. ناد يـده گرفتن تغييرات و استفاده از مدل ثابت؛ 2. ايجاد مـدل جد يـد در هـر دورة زمـاني؛ 3. اسـتفاده از مدلهاي پويا.
راهبرد اول، گرچه هزينة محاسباتي كمي دارد، در عمل توجهي به نيازهاي جد يـد و بـازخوردمشتريان ندارد و در نهايت به نارضايتي گروهي از مشتريان منجر مي شود. راهكار دوم نيز بسـيار پرهزينه و زمانبر است و در هر دورة زماني به انجام محاسبات مجدد نياز دارد. از طرفي با اي جـاد مدل جديد، توجهي به دادههاي گذشته و آنچه پيش از اين رخ داده است، نخواهد داشت.
بنابراين استفاده از مدل هاي پويا به كاهش زمـان و هزي نـة انجـام محاسـبات منجـر شـده وهمچنين بهدليل توجه به رفتار گذشتة مشتريان، مي تواند پاسخگوي تغيير نياز آنها باشد.
هدف از نگارش اين مقالـه، اسـتخراج الگوهـاي رفتـاري مشـابه در مشـتريان يـك شـركتمخابراتي است كه در درجة اول تغيير رفتار مشتريان را به صورت پويـا نشـان دهـد و در نهايـت،مشترياني كه تغيير رفتاري يكسان دارند، استخراج شوند. نتايج اين تحقيق مي تواند براي تخصـيصخدمات و محصولات مناسب به هر گروه و همچنين جلوگيري از ريزش مشتريان بهكار رود.
پيشينة پژوهش
مدل سازي رفتار مشتريان ( مدلهاي ايستا)
در زمينة مدل سازي رفتار مشتريان، تاكنون تحقيقات گسترده اي صورت گرفته است. به طـوركلي تحقيقات انجام شده در اين زمينه را م يتوان به سه دستة كلي؛ روان شناختي، سودآوري و مصرفي دستهبندي كرد.
از ديدگاه روان شناختي، عوامل مؤثر بر انتخاب مشتري و تصميم گيري براي تغيير مصرف، بـاتئوري هاي روان شناسي خريد و جامعه شناسي، مطالعه مي شـود. بـِرا ي (2008) مـرور جـامعي بـررويكردها و مدل هاي نظرية رفتار مصرف كننده داشته است. وي در مقالة خود به نقل از سـالمون رفتار مصرف كننده را اين گونه تعريف مي كند: »رفتار مصرف كننده، مطالعة فرايندهايي اسـت كـهدر راستاي برآوردهكردن نيازها و خواسته ها، به انتخاب، خريد، استفاده و كنارگذاشتن محصولات، خدمات و ا يدهها منجر مي شود«. در اين مقاله، مدلهاي شناختي رفتار مصرف كننده، به دو دستة تحليلي و تجويزي دسته بندي شده است. در اين دستهبندي، مدل هاي تحليلي دو نظرية تصـميم مصرف كننده و نظرية رفتار خريدار را دربرمي گيرد و مدلهاي تجويزي نيـز شـامل نظر يـة اقـداممستدل و رفتار برنامه ريزي شده مي شوند.
از ديدگاه سودآوري، تحقيقات انجام گرفته بر تغييرات ميزان سودآوري از زمان جذب تا ريزش مشتري متمركز است. در اين مقالات، دورة رشد مشتري به سـه مرحلـة جـذب، رشـد و ر يـزش دسته بندي شده است. در مرحلة جذب، مهم ترين موضوعات به پيش بيني احتمال پاسـخ ( جـذب) مشتري، ارزش آتي مشتري، بهترين زمان پيشنهاد و بهترين محصولات قابل پيشنهاد اختصـاصدارد. در مرحلة رشد، به مسائلي ماننـد پي شـنهاد محصـولات مشـابه و بـا ارزش بيشـتر ، افـزايش وفاداري مشتري، افزايش سهم محصول از هزينه هاي مشتري و پيشنهادهاي بازار يـابي متناسـببا نياز مشتري تمركز شده است. در مرحلة ريزش نيز، موضوعاتي همچون پـيش بي نـي مشـتريان داراي ريسك زيـاد ر يـزش، شـناخت و نگهداشـت مشـتريان داراي ارزش زيـاد، دلا يـل ر يـزش مشتريان، پيشنهادهاي مناسب براي حفظ مشتريان پيش از ريزش، عوامـل مـؤثر بـر وفـاداري و ترغيب مشتريان ري زشيافته به بازگشت، مطالعه شده است.
از ديدگاه مصرفي، رفتار مشتري بر اساس اطلاعات ثبت شده از ميزان مصرف محصـولات وخدمات، تعداد، نوع و مبلغ خريد تحليل شده است.
مطالعات انجام گرفته در زمينة مـدل سـازي رفتـار مشـتري را از نظـر موضـوعات مطـرح درمديريت ارتباط با مشتريان، مي توان به چهـار گـروه عمـد ه دسـته بنـدي كـرد: شـناخت، جـذب،نگهداشت و توسعة مشتري.
در بخش شناخت مشتري، كيم، جانگ، سو و هوانگ (2006) به مطالعـة روش هـاي توسـعة استراتژي بر مبناي ارزش مشتري پرداختند . همچنين، ها، باي و پـارك (2002) از تحل يـل رفتـارخريد مشتري براي توسعة استراتژيهاي بازار يـابي اسـتفاده كردنـد. دنـيس، مارسـلند و كوكـت (2001) چارچوبي براي استخراج دانش در مراكز خريد ارائه دادند. لي و بيسواز (2002) از مطالعـ ة رفتار مشتريان براي ساخت سيستم پشتيبان تصميم در تجارت الكترونيكي استفاده كردند.
يانگ و پدماناباهن (2005) با بخش بندي تراكنش هاي وبسايت، رفتـار مشـتريان را تحل يـل نمودند. در مقالة باي، ها و پارك (2003) از تحليل رفتار مشتريان براي تبليغات اينترنتي اسـتفاده شده است. وردو، گارسيا، سنابري، مارتين، فرانكـو (2006) بـه بررسـي الگـوي مصـرف بـرق درمشتريان پرداختند. وو، كاو، سو و وو (2005) از شناخت مشتريان هدف براي بازاريابي در صـنعتبيمه استفاده كردهاند. لي و بيسواز (2004) به بررسي رفتار مشتريان بازيهاي برخط پرداختند. در زمينة جذب مشتري و بازاريابي مستقيم، پرينزي و پل (2006) الگوي خريد مشتريان را با استفاده از مدل هاي ماركوف تحليل كردند.
بايسنس، وياين، پـل، وانتيـنن و ديـدن (2002) تكـرار خر يـد را در مشـتر يان بـا اسـتفاده از شبكههاي عصبي بيزي مدل سازي كردند. باي، ها و پارك (2005) از اطلاعات مركز تماس براي شناخت رفتار مشتريان در راستاي مديريت شكايات و نگهداشت مشتريان بهره بردهاند. لاريوي و پل (2005) از اطلاعات فوق براي تحليل مدت زمان تا پاسخگويي به شكايات استفاده كرده انـد.
وي و چاي (2002) نيز اطلاعات تماس مشتريان را در جهت پيش بيني ريزش آنها به كار بردهاند. چاو و كيم (2004) از اطلاعات رفتاري مشتريان براي ساخت يك سيستم پي شـنهادگر جمعـي در وب سايت هاي تجارت الكترونيكي استفاده كردهاند.
در ميان مقالات داخلي در ارتباط با بخش بندي و مدلسازي رفتار مشتريان مي توان به مقالـةكريمي، خدنگي و تركستاني (1395) اشاره كرد كه از شبكه هاي خودسازمانده1 و روش ميانگين K2 براي مدل سازي و بخش بندي مشتريان تلفن همراه استفاده كردنـد . همچنـين خدابنـدهلـو و
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
Self-Organizing Map (SOM)
K-Means
نيك نفس (1395) به بخش بندي مشـتريان يـك عمـده فروشـي مـواد غـذايي بـا روشRFM 1 پرداختند و بر اساس ميزان وفاداري هر گروه، راهبردهايي را بـراي مـديريت مشـتريان پيشـنهاددادند. عزيزي، حسين آبادي و بلاغي (1393) رفتار كـاربران بانكـداري اينترنتـي را بـا روشK- Means مدل سازي كردند. تنـوع مقـالات منتشرشـده و كـاربرد گسـتردة موضـوع رفتارشناسـي مشتريان نشان دهندة اهميت اين موضوع در مديريت ارتباط با مشتريان و بازار رقابتي است.
در مدل هاي فوق، از روش ايستا براي خوشه بندي و مدل سازي رفتار مشتريان اسـتفاده شـدهاست. در اين روش، مشتريان در خوشههاي ثابت قرار گرفته و با وجود تغييـر رفتـار مشـتريان درطول زمان، ساختار خوشه بندي تغييري نمـي كنـد . در عمـل ، بخـش بنـدي مشـتريان بـر مبنـايمتغيرهاي ثابتي مانند ويژگي هاي دموگرافيك و عدم تغيير بخش بندي، نيازهاي جديـد مشـتريانرا ناديده ميگيرد و نمي تواند استراتژي رقابتي مؤثري در بازار ايجاد كند. در بخش بعد، مدل هاي پويا مرور خواهد شد و در نهايت چارچوب مدل استفاده شده در اين مقاله تشريح مي شود.
مدل سازي رفتار مشتريان (مدل هاي پويا)
مواجهه با داده هاي پويا، يكي از مسائل مهم و چالشي در تحقيقات داده كاوي اسـت (يانـگ و وو 2006). از ديدگاه پويا، موقعيت مشاهدات در هر لحظه (مقطع زماني) تغييرپذير اسـت . در صـنايعمرتبط با فناوري اطلاعات كه تغييرات رفتار مشتريان سرعت بالايي دارد، استفاده از خوشه بنـديپويا مي تواند از طريق انطباق با شرايط موجود و در نظر گرفتن روند گذشته، ابزار مناسـب ي بـرايمطالعة الگوي رفتار مشتريان باشد. با تغيير رفتار مشتريان موجود، همچنين اضافه شدن مشـتريانجديـد و ريـزش مشـتريان پيشـين، ممكـن اسـت تغييـرات سـاختاري و غيرسـاختاري در مـدلخوشه بندي مشتريان رخ دهد. تغييرات ساختاري شامل افزايش خوشـ ة جديـد، حـذف، ادغـام يـاتفكيك خوشه هاي موجود است. تغييرات غيرساختاري نيز به جابه جايي مركز خوشه هاي پيشين با حفظ ساختار دورة قبل اشاره دارد. هر مشتري در طول زمان مسير مشخصي را در فضاي متغيرها طي مي كند. مشترياني كه مسيرهاي مشابهي را در طول زمان طـي مـي كننـد، الگـوي رفتـاريمشابهي دارند. با شناخت اين رفتار، مي توان براي آن گروه برنامه ريزي مشابهي در نظر گرفت.
پيشينة تجربي
از نظر روش خوشه بندي، مقالات ارائه شده در ارتباط با موضوع را ميتوان به دو دسـتة قطعـي و فازي دسته بندي كرد.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
1. Recency, Frequency, and Monetary
الگوريتم شبكههاي خودسازمانده، پراستفاده ترين روش خوشهبندي قطعـي در خوشـه بنـديپوياس ت. س رت و همك ارانش از ش بكهه اي خودس ازمانده اولوي ـتدار ي ا P-SOM1 ب راي خوشه بندي در هر مقطع استفاده كردند. در روش P-SOM، متغيرهاي ورودي بـا وزن (اولويـت ) متفاوت در خوشه بندي نقش دارنـد . ايـن مقالـه از روشK-Means بـراي خوشـه بنـدي مجـددشبكه هاي خودسازمانده و استخراج نواحي مشابه استفاده مي كند و پس از استخراج خوشه هـا درهر مقطع، از الگوريتم GSP2 براي استخراج الگو بهره مي برد (سـرت، بـروك، باسـنز و وانتيـنن،2014). چن و همكارانش از دو شبكة خودسـازمانده مجـزا، بـا نـام هـاي FSOM3 و TSOM4 به ترتيب براي خوشه بندي متغيرهاي ورودي و خوشه بندي مسير تغيير مشاهدات استفاده كردنـد . آنها در مقالة خود، رفتار مالي چند شـركت فرانسـوي را طـي چهـار سـال بـا هـدف پـيش بينـي ورشكستگي، خوشه بندي و مصور سازي كردند (چن، ربيرو، ويرا و چن، 2013). سـارلين (2013)، چارچوبي براي محاسبه، خلاصـه سـازي و نمـا يش احتمـالات انتقـال در خوشـه بنـدي بـه روششبكه هاي خودسازمانده ارائه داده است. اين چارچوب شامل محاسبة ماتريس انتقال از واحد بـهواحد و واحد به خوشه در شبكه ميشود. تمام احتمالات انتقال با روش هاي تصويري، روي شبكه آشكارسازي شده است. اين روش روي داده هاي مالي وابسته به زمان پياده سازي شد.
در پاياننامه ياو (2013) به بررسي رفتار مشتريان يك فروشگاه طي 22 هفته با خوشه بندي پويا پرداخته شده است. براي تشخيص پويايي، از مدل SOTM5 استفاده كرد كه نـوع خاصـي از شبكههاي خودسازمانده با در نظر گرفتن متغير زمان است. دني و همكارانش نيز، روشـي بـراي مصورسازي مسير تغييرات رفتاري در چند مقطع زماني با اسـتفاده از شـبكه هـاي خودسـازمانده يك بعدي ارائه دادند. همچنين چارچوبي براي رتبه بندي متغيرها بر اساس ميزان تغ ييـر در م يـان خوشه ها معرفي كردند (دني، ويليامز و كريستن، 2010).
تنها تحقيق منتشر شدة داخلي كه در زمينة مدل سازي رفتار مشتريان از مـدل پويـا اسـتفادهكرده است، مقالة آخوندزاده، البدوي و اقدسي (1393) است. در اين مقاله با تركيب روش هاي K-Means، خوشهبندي سلسلهمراتبي و قوانين انجمني، تغيير رفتار مشتريان يك شركت مخـابراتيدر هفت گروه رفتاري استخراج شده و براي هر گروه استراتژيهاي پيشنهادي ارائه شده است.
در مورد مقالة فوق و همچنين تمام مقالاتي كه از مدلهاي غيرفازي براي مدلسازي رفتـارمشتري استفاده كرده اند، بزرگترين محدوديت موجود، عدم مشاهدة تغيير رفتار مشتري، پيش از
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
Priority Self-Organizing Map
Generalized Sequential Pattern
Feature Self-Organizing Map
Trajectory Self-Organizing Map
Self-Organizing Time Map
خروج از خوشه است. به بيان ديگر، از آنجا كه در مدل غيرفازي، مشتري فقـط بـه يـك خوشـهتعلق دارد و ميزان تعلق به خوشه همواره ثابت است، اگر مشتري در طول زمـان بـه دليـل تغييـررفتار، از مركز خوشه دور شده و به ساير خوشهها نزديك شود، اين تغييرات قبل از خروج كامل از خوشه و تغيير رفتار كامل مشتري، مشاهده نميشوند. اين محدوديت در روش هاي فـازي وجـودندارد، زيرا در هر مقطع درجه عضويت مشاهدات در تمام خوشهها به طور پيوسته قابل تغيير است.
در ميان مقالاتي كه از روش هاي فازي براي مدلسازي استفاده كرده اند، الگـوريتم FCM1 (بزدك، ارليك و فول، 1984)، محبوبيت زيادي دارد. بـوز و چـن (2015) از FCM تعمـيم يافتـه براي خوشه بندي پويا و تشخيص خوشه هاي جديد در طول زمـان بـراي مـدل سـازي مصـرف ودرآمد مشـتركان تلفـن همـراه اسـتفادهكردنـد . كرسـپو و وبـر (2005)، يـك متـدولوژي بـراي خوشه بندي فازي پويا بر مبناي الگوريتم FCM، ارائه دادند كـه تغيي راتـي ماننـد ا ي جـاد و حـذفخوشه ها و تغيير در مكان آنها را بررسي مي كند. بوز و چن (2014) روشـي بـر مبنـاي الگـوريتم FCM براي تشخيص تغييرات رفتار مشتريان طي زمان ارائه دادند. همچنين در اين مقاله، ايجاد و حذف خوشه ها در مقاطع زماني مختلف بررسي شده است.
هرچند الگوريتم FCM روش متداولي براي خوشه بندي فازي اسـت، ايـن روش تنهـا بـرايخوشه هايي با ساختار مدور مناسب است و براي خوشه هاي داراي سـاختار بيضـوي و پراكنـدگيناهمگن، كارايي ندارد. همچنين در اين روش، ميزان فاصله از مراكز خوشه نسبي است و چنانچه نسبت فاصله از مراكز خوشه ثابت باشد، با افزايش فاصله، درجات عضويت تغييري نخواهد كـرد.
به همين دليل مشاهدات پرت يا مشاهداتي كه از تمام مراكز خوشه فاصـله دارنـد، كـارايي ايـنروش را كاهش مي دهند.
مينك، فليكس و امبروسي (2011)، با توسعة روش PFCM2، تابع هدف با رابطة 1 را براي خوشه بندي پويا پيشنهاد كردند.
رابطة 1) ,1 − +,
+∈()(,,)
∈( )
در رابطة 1، معرف شمارة خوشه؛ كل خوشه ها؛ شمارة مشـاهده؛ كـل مشـاهدات؛ بردار مشاهدات؛ µ درجة عضـويت مشـاهده در خوشـه و υi مركـز خوشـة ام اسـت . درجـة
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
Fuzzy C-Mean
Possibilistic Fuzzy C-Mean
فازي سازي، τ و γ ضرايب وزني هستند كه ميزان تأثير هر عبـارت را تغييـر مـي دهنـد . (Π )، برش α از خوشة ام است كه شامل تمام مشاهدات داراي درجة عضويت بالاي α در خوشـ ة ام است. رابطة 1 در كمترين مقدار خود بهينه مي شود. عبارت اول و دوم در اين رابطه، مشابه با تابع هدف PFCM است و به ترتيب كمترين فاصلة (اقليدسي) مشاهدات از مركـز و بيشـترين درجـة عضويت را كنترل مي كند. در عبارت سوم، تابع فاصلة d با رابطة 2 تعريـف مـي شـود . رابطـ ة 2، شاخصي براي سنجش همگني خوشه است كه هرچه مشاهدات به يكـديگر و بـه مراكـز خوشـهنزديك تر باشند، مقدار فاصله كمتر خواهد بود. عبارت سوم با در نظر گرفتن مشاهداتي كه درجـ ة عضويت آنها بيش از α است، مراكز خوشه را به نقاط همگني نزديك ميكند.
رابطة 2) ((,) +,)(,)

=,,
در اين مقاله براي خوشه بندي پويا، از چارچوب مدل سازي ارائه شده در انسگتنبرگر (2001) و تابع هدف مينك و همكارانش (رابطة 1)، كه ضعفهاي اشاره شـده را نـدارد، اسـتفاده مـي شـود . همچنين براي تشخيص شباهت تغيير رفتار مشتريان طي دورة بررسـي، اسـتفاده از تـابع فاصـلة فرشت1 (آيتر و مانيلا، 1994)، پيشنهاد شده است كه در بخش هاي بعد تشريح خواهد شد.
روش شناسي پژوهش چارچوب مدل
در اولين مقطع زماني با استفاده از تابع هدف مينك، مراكز خوشه و درجات عضـو يت تخصـيص پيدا مي كند و تعداد بهينة خوشه ها انتخاب مي شود. در ساير مقاطع زماني، بـا اسـتفاده از درجـاتعضويت مقطع پيشين، ابتدا تغييرات ساختاري شامل تشكيل، حذف، ادغام و تفكيك خوشـه هـا و پس از آن، تغيير مراكز خوشه هاي موجود بررسي مي شود. در صورتي كـه تغييـرات تـدريجي بـهتغيير ساختار خوشه بندي منجر شود، پس از اطمينان از بهبود اعتبار مدل، مراكـز جديـد محاسـبهشده و درجات عضويت تغيير پيدا مي كند؛ در غير اين صورت ميـزان جابـهجـا يي مراكـز پيشـين محاسبه ميشود. در پايان دورة بررسي، مسير تغييرات درجة عضويت مشتركان در تمام خوشه هـابا استفاده از تابع فاصلة فرشت (آيتر و مانيلا، 1994) اندازه گيـري شـده و مشـتريان داراي رفتـارمشابه شناسايي مي شوند. در ادامه روش تشخيص تغييرات سـاختاري و غيرسـاختاري ( تـدريجي) تشريح مي شود.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
1. Fréchet distance
تشكيل خوشة جديد
در صورتي كه تعداد معناداري از مشاهدات مجاور يكديگر از مراكز پيشين فاصـلة ز يـادي داشـته باشند (درجة عضويت آنها در تمام مراكز، به صورت معناداري كم باشد)، نيـاز بـه تشـكيل خوشـهجديد وجود دارد. بنابراين شرايط زير به طور همزمان براي تشكيل خوشة جديد بايد برقرار باشد:
رابطة 3) ≥ ( ),

,>
كه در آن حداقل تعداد مشاهدات؛ حداقل چگالي لازم بـراي تشـكيل خوشـة جديد؛ و به ترتيب شمارة خوشه و شمارة مشاهده و تعداد خوشة موجود است.
ادغام خوشه ها
در صورت وجود تعداد معناداري از مشاهدات با درجات عضويت بالا در بيش از يك خوشه كه در فاصلة نزديكي قرار دارند، ادغام خوشه ها قابل بررسي است. در صـورت برقـراري شـرايط فـوق،ميزان مشابهت دو خوشه با رابطة 4 محاسبه مي شود:
رابطة 4)

كه در آن ( ) مجموع درجات عضويت مشاهداتي است كه درجة عضويت آنها در خوشة از α بيشتر است.
اگر ميزان شباهت دو خوشه بيش از آستانة تعيين شده باشد، خوشه هـا ادغـام شـده و درجـاتعضويت مشاهدات در خوشة جديد از رابطة 5 محاسبه ميشود، كه در آن و شمارة خوشه و k شمارة مشاهده است:
رابطة 5)

,∪
تفكيك خوشه ها
در صورتي كه يك خوشه داراي كاهش همگني معنادار نسبت به دورة قبل باشـد، مشـاهدات آنخوشه بار ديگر خوشه بندي و تفكيك مي شوند. براي تشخيص اين موضوع نسبت

() محاسبه مي شود كه در آن (1) چگالي خوشه در مقطع اول و ( ) چگـالي خوشـه در مقطـع فعلـياست. در صورتي كه نسبت فوق بيش از مقدار آستانه باشـد، مشـاهدات درون خوشـه بـار ديگـرخوشه بندي شده و مراكز جديد تعيين مي شود.
حذف خوشه ها
در صورتي كه درجة عضويت مشاهدات يك خوشه، كاهش يافته و تمام مشاهدات درجة عضويت پاييني در آن خوشه داشته باشند (كمتر از /1 كه k تعداد كل خوشههاست)، مركز خوشـة فـوقپس از دو مرحلة متوالي حذف خواهد شد.
تغيير در مراكز خوشه
پس از بررسي تغييرات ساختاري فوق، تغيير در مراكز خوشه بررسي مي شود. بـراي ايـن منظـور،شاخص فشردگي از طريق رابطة 6 محاسبه شده و با مقطع قبل مقايسه مي شود.
246892-15817

رابطة 6)

در رابطة 6، شمارة خوشه؛ شمارة مشاهده؛ µ درجة عضويت مشاهده در خوشـه ؛ مركـزخوشه و حداقل درجة عضويت قابل قبول است. در صورت كاهش شاخص فشردگي نسبت به مرحلة قبل، مراكز خوشه از طريق رابطة 7 با ديگر محاسبه مي شوند.
رابطة 7)

در رابطة 7، t مقطع زماني است و مقادير و به ترتيب از رابطه هـاي 8 و 9 بـه دسـتمي آيند.
رابطة 8) ()()= (1−)
رابطة 9) ()= (1−)
مقايسة الگوهاي رفتاري
در اين مقاله براي مقايسة ميزان شباهت تغيير رفتار مشتريان با يكديگر، از تـابع فاصـلة فرشـتگسسته (آيتر و مانيلا، 1994) استفاده خواهد شد كه با رابطة 10 تعريف مي شود.
(,) = min∈ (,…,max |−|) (10 رابطة
در رابطة 10، , دو مسير و نشان دهندة مجموعة تمـام دنبالـه هـا ي زوج مرتـببه صورت {,,…,,1} است. به بيان ديگر، فاصلة فرشت، طول كوتاه تـرين اتصال بين دو مسير براي پيمايش بدون بازگشت در امتداد هم با طول گام متفاوت اسـت( 0). در اين مقاله، يك مسير، دنباله اي از درجات عضويت فازي در مقاطع زماني متوالي است.

شكل 1. فاصلة فرشت ميان دو مسير فرضي
مزيت استفاده از اين روش در مقايسه با روشهاي (قطعي) موجود در ادبيات موضوع، استفاده از درجات عضويت فازي براي مقايسة شباهت الگوي رفتاري مشـتريان اسـت. همچنـين وجـودتأخير زماني، تأثيري در فاصلة دو الگوي مشابه نمي گذارد. از سوي ديگر، اين روش تحـت تـأثير داده هاي پرت قرار نگرفته و هزينة محاسباتي پاييني دارد.
يافتههاي پژوهش
در اين مقاله، مشتريان يك اپراتور تلفن همراه بر اساس ميزان استفاده از خدمات مختلف، در يك دورة 10 ماهه خوشه بندي شدند و مسير تغييـر الگـوي مصـرفي آنهـا بـه دسـت آمـد. داده هـاي بررسيشده در هر مقطع (ماه) شامل 2100 مشتري مي شود؛ به طـوري كـه هـر مـاه 100 نفـر ازمشتريان جديدالورود و 100 نفر از مشتريان ريزش يافتـه را دربـردارد . متغيرهـاي بررسـي شـده شامل، طول مكالمة درون شبكه، طول مكالمة خارج شبكه، طول مكالمه با تلفن ثابت، م يـانگين مكالمة داخل شبكه (نسبت طول مكالمه به تعداد مكالمات)، ميانگين مكالمة خارج شـبكه، تعـدادپيام كوتاه، حجم استفاده از اينترنت و ميزان استفاده از ساير خدمات مخابراتي است.

آماده سازي و تبديل داده ها
با توجه به اينكه متغيرهاي بررسي شده داراي توزيع نمايي هستند و پراكنـدگي نامتقـارني دارنـد،كلية متغيرها با استفاده از تبديل لگاريتم، متقارن شدند؛ سپس از تبديل Z (رابطة 11) براي حذف مقياس داده ها استفاده شده است.
رابطة 11) −

=
كه در آن و به ترتيب ميانگين و انحراف معيار متغير ام است.
ساختار اوليه خوشهبندي
در اولين مقطع زماني (هر مقطع زماني يك ماه است) كلية داده ها خوشه بندي شدند كه 5 خوشـه(جدول 1) با توجه به شاخص كارايي، در اين مقطع حالت بهينه را نشان دادند.
جدول 1. تعداد مشاهدات در نزديكي هر خوشه ها
5 4 3 2 1 خوشه
389 544 561 241 365 تعداد مشاهدات

شكل 2 نمودار مراكز خوشه هاي پنج گانه را نسبت به متغيرهـاي مـورد بررسـي بـه نمـايشگذاشته است كه در آن محور افقي متغيرهاي مصرفي و محور عمودي مقدار متغير در مراكز هـرخوشه را نشان ميدهد. از نمودار مراكز خوشه در اين مقطع، اين گونه برداشت مي شود كـه دسـتة اول مشتريان (1C)، افرادي هستند كه در تمام متغيرهاي مصرفي، مشتريان پرمصـرف بـه شـمارمي روند. دستة دوم و سوم به نسبت دستة اول مصرف كمتري دارند. دستة دوم (2C)، مشـتركاني هستند كه بيشترين مصرف آنها شامل خدمات مكالمه و پيام كوتاه اسـت . در دسـت ة سـوم (3C)، مشتركان نسبت به ساير خوشه ها مصرف اينترنت بيشتري داشته اند. در خوشة چهارم، مشـتركان نسبت به خوشة اول و دوم مصرف كمتري داشته و از اينترنت و ساير خدمات نيز به طور متوسـطاستفاده كرده اند. خوشة پنجم افرادي هستند كه در تمام متغيرهـا كـم مصـرف بـوده يـا مصـرفينداشته اند.
تغييرات ساختاري و تدريجي
پس از محاسبة درجات عضويت مشاهدات در مقاطع بعـدي بـا اسـتفاده از مراكـز خوشـة اول يـه، مشاهده ميشود كه درجة عضـويت مشـاهدات كـاهش معنـاداري نداشـته و بـه ميـزان حـداقل(2/0= 15) نرسيده است. همچنين تعداد مشاهداتي كه درجة عضويت بالايي در چند خوشه دارنـد ، طي دورة بررسي، به ميزان حداقل در نظر گرفته شده (50 درصد از تعداد كوچـك تـرين خوشـه) نمي رسد. با وجود اين، روند تغييرات چگالي خوشة 4 نشـان مـي دهـد در مقطـع هفـتم، چگـاليمشاهدات نزديك به اين خوشه كاهش 20 درصدي داشته است (جـدول 2). بـا توجـه بـه رونـدكمابيش ثابت تغيير چگالي ساير خوشهها، مي توان تفكيك خوشة 4 را بررسي كرد.
با تفكيك مشاهداتي كه بيشترين درجة عضويت را در خوشـة چهـارم دارنـد و خوشـه بنـدي
مجدد اين مشاهدات، مراكز خوشههاي تفكيك شدة جديد بهصورت شكل 3 به دست مي آيد.
جدول 2. تغييرات چگالي خوشهها
خوشة 5 خوشة 4 خوشة 3 خوشة 2 خوشة 1 ماه
0/92 0/71 0/68 0/74 0/86 1
0/91 0/67 0/69 0/74 0/88 2
0/93 0/63 0/71 0/75 0/85 3
0/90 0/60 0/71 0/77 0/82 4
0/87 0/62 0/73 0/77 0/84 5
0/88 0/58 0/74 0/78 0/84 6
0/85 0/55 0/74 0/78 0/85 7

شكل 3. نمودار موازي مراكز خوشه در مقطع هشتم
نتايج فوق نشان مي دهد در طول دورة بررسي، خدمات پايه از جمله مكالمه، بهدل يـل توسـعة شبكه، جذب مشتركان جديد و ورود اپراتورهاي ديگر، در تمام خوشه ها در حـال افـزايش اسـت . اين افزايش در برخي از خوشه ها فقط به دليل افزايش تعداد تماس و در برخـ ي بـه دل يـل افـزايش تعداد و طول مكالمه بوده است. استفاده از خدمت ارسال پيام كوتـاه در خوشـه هـاي 1 و 4 رونـدنزولي داشته است كه ي كـي از دلا يـل ا يـن موضـوع را مـي تـوان توسـعة اسـتفاده از اينترنـت و جايگزين شدن پيام رسان هاي اينترنتي دانسـت . همچنـين اسـتفاده از خـدمات اينترنـت در تمـامخوشه ها با روند صعودي و با شيب متفاوت مشاهده اسـت. ايـن موضـوع در خوشـة دوم اهم يـت ويژه اي دارد. در اين خوشه، اينترنت بيشترين خدمتي است كه مشتركان استفاده كرده اند. استفاده از ساير خدمات در تمام خوشه ها كمترين نسبت را به خود اختصـاص داده اسـت؛ بـا ايـن حـال، مي توان در خوشه هاي 1 و 4 افزايش شايان توجه آن را مشاهده كرد. اين موضوع نشان مي دهـدساير خدمات قابل ارائه بر بستر موبايل، هنوز جايگاه خود را ميان مشتركان پ يـدا نكـرده اسـت ومشتركان با اين خدمات آشنايي ندارند يا براي آنها كاربردي نداشته است.
الگوي جابه جايي مشتريان
با مقايسة مسير تغييرات درجة عضـويت مشـتريان طـي دورة 10 ماهـه ، الگوهـاي تغييـر درجـة عضويت مشتركان با بيشترين درجه شباهت كه تعداد بيش از يك درصد از مشـتريان را پوشـشمي دهد، استخراج شدند. جدول 3 الگوهاي مشابه استخراج شده بر مبناي كمترين فاصلة فرشـترا نشان مي دهد. در اين جدول، هفت الگوي مشتريان كه داراي بيشترين تشابه رفتاري بوده انـد ، به ترتيب تعداد و ميزان شباهت مسير فهرست شده است.
جدول 3. الگوهاي مشابه رفتار مصرفي مشتريان
درصد تعداد ميانگين فاصله مسير الگو
47 987 0/967 →
تغيير درجات عضويت بدون تغيير در خوشه 1
4 75 1/17 2 → 4 2
7 147 1/56 4 → 3 3
6 120 2/12 5 → 2 4
5 114 3/08 4 → 5 5
3 63 4/18 2 → 5 → ℎ 6
2 52 4/38 1 → 4 → ℎ 7

نتايج فوق نشان مي دهد كه 47 درصد از مشتريان با وجود تغيير در روند مصـرف و تغ ييـر در مراكز خوشه، از مركز خوشة مقاطع قبل فاصلة زيادي نگرفته اند و تا پايان دورة بررسي در خوشة اوليه حضور داشته اند. 27 درصد از مشتريان داراي رفتار معنـادار و مشـابهي بـوده انـد كـه شـش الگوي فوق را تشكيل مي دهند. الگوهاي 2، 3 و 4 افرادي را دربرمي گيرند كه به طور متوسـط دريك يا چند متغير افزايش معنادار در مصرف داشته اند؛ به طوري كه از خوشهاي بـه خوشـة ديگـر منتقل شده اند. الگوهاي 5، 6 و 7 افرادي را پوشش مي دهند كه كاهش شايان توجهي در م يـزان مصرف داشته اند. اين كاهش در الگوهاي 6 و 7 به ريزش مشتريان منجر شده است.

جدول 4. نسبت جابه جايي بين خوشه ها
T = i+1 مقطع ريزش خوشة 5 (كم مصرف) خوشة 4 (متوسط) خوشة 3
(اينترنت) خوشة 2
(مكالمه) خوشة 1 (پرمصرف) 0/020 0/010 0/40 0/020 0/040 0/670 خوشة 1 (پرمصرف) مقطع

T=i

مقطع



قیمت: تومان


پاسخ دهید