وزارت علوم، تحقيقات و فناوري
دانشگاه علوم و فنون مازندران
پايان نامه
مقطع کارشناسي ارشد
رشته : مهندسي فناوري اطلاعات
عنوان / موضوع : نهان نگاري تصاوير ديجيتال با استفاده از تبديلات موجک چندگانه
استاد راهنما : جناب آقاي دکتر جواد وحيدي
استاد مشاور : جناب آقاي دکتر بابک شيرازي
دانشجو : مهران احمدي خطير
(تابستان 1393)
اين پايان نامه را ضمن تشکر و سپاس بيکران و در کمال افتخار و امتنان تقديم مي نمايم به:
به پدرم به استواري کوه ، مادرم به زلالي چشمه و همسرم به صميميت باران
و به آنان که در راه کسب دانش راهنمايم بودند .
به آنان که نفس خيرشان و دعاي روح پرورشان بدرقه ي راهم بود.
الها به من کمک کن تا بتوانم اداي دين کنم و به خواسته ي آنان جامه ي عمل بپوشانم .
پروردگارا حسن عاقبت ، سلامت و سعادت را براي آنان مقدر نما .
خدايا توفيق خدمتي سرشار از شور و نشاط و همراه و همسو با علم و دانش و پژوهش جهت رشد و شکوفايي ايران کهنسال عنايت بفرما.
شکر شايان نثار ايزد منان که توفيق را رفيق راهم ساخت تا اين پايان نامه را به پايان برسانم . از استاد فاضل و انديشمند جناب آقاي دکتر جواد وحيدي به عنوان استاد راهنما که هـمواره نگارنده را مورد لطف و محبت خود قرار داه اند ،کمال تشکر را دارم .
چکيده
با رشد سريع اينترنت و پيشرفت در ارتباطات ديجيتال و تکنيک هاي فشرده سازي ، محتواي رسانه هاي ديجيتال ، از قبيل موسيقي ، فيلم و تصوير مي تواند بطور آني توسط کاربران نهايي در اينترنت منتشر شود . داده هاي ديجيتال در برابر نمونه آنالوگ آن برتري هاي بسياري دارد . يکي از مشکلات احتمالي در کنترل داد هاي ديجيتالي اين است که اين داده ها مي توانند بدون افت کيفيت تغيير داده شده و به راحتي تکثير شوند . بنابراين بدون حفاظت و مديريت حق مالکيت ديجيتال ،محتواي مورد نظر مي تواند به راحتي و در حجم وسيعي تکثير شود .اين کار ضرر بسيار بزرگي را به شرکت هايي که در زمينه توليد محتوي ديجيتال فعاليت مي کنند وارد مي نمايد.
نهان نگاري ديجيتال يکي از تکنيک هاي نوظهور مي باشد که اطلاعات حق مالکيت را به طور مستقيم در درون محتوي رسانه ديجيتال به طور دائم جاگذاري مي کند .از اطلاعات جاگذاري به عنوان نهان نگار تعبير مي شود . به طور ايده ال نبايد هيچ تفاوتي بين داده نهان نگاري شده و داده اصلي وجود داشته باشد ، و نهان نگار بايد به راحتي قابل استخراج بوده و در برابر عمليات رايج پردازش سيگنال مقاومت يا استحکام مناسب داشته باشد.
با توجه به اهميت نهان نگاري ،اين پايان نامه به دنبال طراحي الگوريتمي براي نهان نگاري تصاوير ديجيتال با بهره گيري از تبديل موجک چندگانه ، به خاطر ويژگي هاي خاص اين تبديل که مي تواند در کابردهاي پردازش تصوير سودمند بوده مي باشد. بدين منظور به معرفي مفاهيم نهان نگاري ، علي الخصوص نهان نگاري تصاوير ديجتال ، تبديل موجک و تبديل موجک چندگانه مي پردازيم . سپس در ادامه تحقيق الگوريتمي جهت نهان نگاري تصاوير ديجيتال با به کار گيري تبدل موجک چند گانه عرضه مي گردد و در انتها به ارزيابي الگوريتم پيشنهادي با استفاده از معيار هاي ارزيابي رايج مي پردازيم .
کليد واژه ها : نهان نگاري تصاوير ديجيتال ، موجک ، تبديل موجک ، تبديل موجک گسسته ، تبديل موجک چندگانه
فهرست رئوس مطالب
فصل اول1
1-1 مقدمه2
2-1 طرح مساله2
3-1 ضرورت تحقيق3
4-1 سوالات تحقيق3
5-1 محدوده پژوهش4
6-1 ساختار پايان نامه4
فصل دوم5
1-2 مقدمه6
2-2 نهان نگاري ديجيتال 6
2-2-1 مقدمه6
2-2-2 مفهوم نهان نگاري ديجيتال6
3-2-2 ساختار کلي نهان نگاري ديجيتال7
4-2-2 نهان نگاري به زبان رياضي8
5-2-2 انواع سيستم هاي نهان نگاري ديجيتال9
3-2 آناليز در حوزه فرکانس12
1-3-2 مقدمه12
2-3-2 تبديل فوريه 13
3-3-2 تبديل فوريه زمان-كوتاه16
4-3-2 آناليز چند رزولوشنه 19
5-3-2 آشنايي با موجک20
6-3-2 تبديل موجک پيوسته 22
7-3-2 مقياس23
8-3-2 انتقال 25
9-3-2 پنج مرحله تا رسيدن به تبديل موجک پيوسته25
10-3-2 رزولوشن در صفحه زمان – فرکانس28
4-2 روابط رياضي تبديل موجک30
5-2 عكس تبديل موجک پيوسته33
6-2 گسسته سازي تبديل موجک پيوسته34
7-2 تبديل موجک گسسته 36
8-2 عکس تبديل موجک گسسته 39
9-2 تبديل موجک گسسته دو بعدي41
10-2 موجک هاي چندگانه44
1-10-2 مقدمه44
2-10-2 آشنايي با موجک چندگانه44
3-10-2 انگيزه به کار گيري از تبديل موجک چند گانه45
4-10-2 تبديل موجک چندگانه46
5-10-2 بانک فيلتر موجک هاي چند گانه47
6-2-10 موجک هاي چندگانه متوازن در مقابل نامتوازن48
7-2-10 نسخه هاي پياده سازي موجک چندگانه در کامپيوتر49
11-2 نهان نگاري تصاوير ديجيتال با استفاده از موجک هاي چندگانه50
فصل سوم53
1-3 مقدمه54
2-3 نهان نگاري تصوير ديجيتال با موجک هاي چندگانه54
3-3 تبديل موجک چندگانه تصوير55
4-3 انتخاب مکان مناسب براي درج نهان نگار56
5-3 الگوريتم جاگذاري نهان نگار57
6-3 الگوريتم آشکار سازي نهان نگار58
7-3 نتايج59
فصل چهارم60
1-4 مقدمه61
2-4 کيفيت تصوير نهان نگاري شده61
3-4 استحکام نهان نگار62
4-4 بررسي استحکام تصوير در برابر حملات رايج62
5-4 مقايسه سيستم نهان نگاري پيشنهادي با روش ها قبل63
6-4 نتيجه گيري64
فصل پنجم65
1-5 خلاصه تحقيق66
2-5 پيشنهاداتي براي تحقيقات آينده67
منابع و مآخذ68
Abstract71
فهرست اشکال
شکل 2 – 1 درج نهان نگار [7]8
شکل 2 – 2 تشخيص نهان نگار [7]8
شکل 2 – 3 تکنيک هاي پنهان سازي اطلاعات [3]10
شکل 2 – 4 دو نمونه سيگنال شامل مخلوطي از فرکانس هاي 5 ، 10 ، 20 ، 50 هرتز و تبديل فوريه آنها [4]16
شکل 2 – 5 نمايش گرافيکي نحوه پنجره کردن سيگنال غير ايستا به منظور محاسبه تبديل فوريه زمان کوتاه[4]18
شکل 2 – 6 موج سينوسي در مقايسه با موجک [10]21
شکل 2 – 7 مقياس کردن موجک ، a بيانگر مقياس مي باشد .[10]24
شکل 2 – 8 انتقال تابع موجک[10]25
شکل 2 – 9 مراحل تبديل موجک گسسته ، نماي شماره ي 1 [10]26
شکل 2 – 10 مراحل تبديل موجک گسسته ، نماي شماره 2 [10]26
شکل 2 – 11 مراحل تبديل موجک گسسته ، نماي شماره 3 [10]27
شکل 2 – 12 نمايش سه بعدي تبديل موجک پيوسته سيگنال هاي نشان داده شده در شکل 2-1 با استفاده از موجک مادر 8 db (الف) تبديل موجک سيگنال ايستا ، (ب) تبديل موجک سيگنال نا ايستا [4]28
شکل 2 – 13 نمايش رزولوشن در صفحات مختلف (الف ) صفحه زمان (ب) صفحه فرکانس (پ) صفحه زمان – فرکانس در تبديل فوريه زمان – کوتاه (ت) صفحه زمان – فرکانس در تبديل موجک [4]29
شکل 2 – 14 محل موج ها به هنگام گسسته کردن بر روي درجه بندي دودويي [5]36
شکل 2 – 15 نمايش نحوه محاسبه تبديل موجک گسسته سه مرحله اي با استفاده از ايده بانک فيلتر براي يک سيگنال دلخواه [4]38
شکل 2 – 16 تبديل موجک گسسته [28]39
شکل 2 – 17 عکس تبديل موجک گسسته [10]40
شکل 2 – 18 تبديل موجک گسسته و عکس آن در يک نگاه [10]40
شکل 2 – 19 سيگنال هاي يک بعدي به دست آمده از چند سطر و ستون دلخواه از يک نمونه سيگنال دوبعدي (تصوير) . [4]42
شکل 2 – 20 تبديل دوبعدي يک نمونه تصوير[4]42
شکل 2 – 21 ساختار تبديل موجک تصوير [2]43
شکل 2 – 22 تبديل موجک چندگانه دوبعدي سطح يک [12]46
شکل 2 – 23 تبديل موجک چندگانه در مقايسه با تبديل موجک اسکالر47
شکل 2 – 24 مراحل ترکيب و تجزيه توسط موجک چندگانه [11]48
شکل 3- 1 فرآيند درج نهان نگار در سيستم مورد استفاده53
شکل 3- 2 فرآيند استخراج نهان نگار53
شکل 3- 3 تصوير تبديل يافته باربارا با تبديل موجک چندگانه GHM54
شکل 3- 4 مکان مورد نظر براي درج نهان نگار56
شکل 3- 5 مقايسه تصوير اصلي با تصوير نهان نگاري شده58
شکل 3- 6 مقايسه نهان نگار استخراج شده با نهان نگار اصلي58
فهرست جداول
جدول 2- 1 بسته هاي نرم افزاري موجک چندگانه49
جدول 4- 1 بررسي کيفيت تصوير61
جدول 4- 2 بررسي مقاومت نهان نگار62
جدول 4- 3 بررسي مقاومت نهان نگار در برابر حملات63
جدول 4- 4 مقايسه الگوريتم پيشنهادي با کارهاي پيشين64
فصل اول
مقدمات و کليات پژوهش
1-1 مقدمه
افزايش سرعت اينترنت و پيشرفت در زمينه تکنيک هاي فشرده سازي باعث شد تا استفاده از محصولات چند رسانه اي در اين بستر رونق چشمگيري پيدا کند. امروزه منابع ديجيتال براحتي توسط افراد مختلف در اينترنت به اشتراک گذاشته مي شوند واين مطلب باعث نگراني توليد کنندگان آثار چند رسانه اي شده است واين نشان مي دهد که حمايت از حق کپي بالاخص در مورد منابع چند رسانه اي توجه بيشتري را مي طلبد . [1]
يکي از تکنيک هاي مبارزه با تکثير غير قانوني اين محصولات ، استفاده از نهان نگاري ديجيتال است.نهان نگاري چيزي نيست جز گنجاندن يک پيام در يک رسانه و يا انتقال اطلاعات به صورت پنهان .دو ويژگي مهم براي نهان نگار وجود دارد . اولين ويژگي اين است که درج نهان نگار نبايد کيفيت و ظاهر تصوير ميزيان را تغيير زيادي دهد و دوم اينکه بايد از لحاظ ادراکي غير قايل رويت باشد.علاوه بر دو ويژگي فوق نهان نگار بايد در مقابل اعمال معمول پردازش تصوير نظير فيلتر کردن ، فشرده سازي ، اعمال نويز و حذف قسمتي از تصوير مقاومت داشته باشد. [2]
2-1 طرح مساله
امروزه با رشد سريع اينترنت و فناوريهاي چندرسانهاي ديجيتال، نسخه برداري از داده ها بدون هيچ افت کيفيت و با هزينه هاي بسيار اندک امکانپذير شده است. بدين ترتيب دستکاري و بهره گيري از آثار ديجيتال بدون رعايت حق نشر به راحتي امکان پذير مي باشد.در همين راستا هر روز نياز هاي امنيتي متنوعتري مطرح مي شود . نهاننگاري يکي از روش هايي است که براي پاسخگويي به اين نياز بکار ميرود .
نهان نگاري زمينه هاي کاربردي فراواني دارد، بيشترين کاربرد آن در حک کردن اسم ها و امضاها بر روي تصاويرو ويدئو ها و صداها و غيره مي باشد به طوري که مشخص نخواهد بود. در اينصورت هر گونه استفاده غير مجاز از رسانه ديجيتالي نهان نگاري شده ، مانند كپي غير مجاز از آن و يا هرگونه تحريف و تغيير تصوير توسط افراد غير مجاز محدود مي شود . شيوه هاي مختلفي براي نهان نگاري تصاوير ديجيتال ارائه شده اند ، که يکي از پرکاربردترين روش ها به کار گيري از حوزه تبديل موجک مي باشد .
3-1 ضرورت تحقيق
به کار گيري موجک هاي چندگانه گسسته برخي از محدوديت هاي موجود در تبديل موجک اسکالر گسسته را بر طرف کرده است . تعامد و تقارن از ويژگي هايي مي باشند که موجک گسسته نمي تواند به طور همزمان داشته باشد .نهان نگاري تصاوير ديجيتال با استفاده از موجک چندگانه مبحثي جديد در اين حوزه مي باشد و پژوهش هاي اندکي در اين حوزه صورت گرفته است . لذا اين تحقيق به دنبال آن است تا کيفيت تصوير نهان نگاري شده را نسبت به کارهاي پيشين در اين حوزه افزايش دهد .
4-1 سوالات تحقيق
استفاده از الگوريتم هاي نهان نگاري در تصاوير ديجيتالي باعث مي شود تا از حق مالکيت اثر حفاظت کند و آنرا در برابر استفاده غيرمجاز کاربران مصون بدارد.تنها صاحب اصلي داده مي تواند با استخراج سيگنال نهان نگار ، كه تنها توسط او امكان پذير است، مالكيت خود را به اثبات برساند و يا محل تغييرات صورت گرفته بر روي داده ديجيتالي را مشخص كند.
با توجه به عملکرد اين نوع الگوريتم هاي نهان نگاري سوالاتي در اين زمينه مطرح مي کنيم و در اين طرح به آنها مي پردازيم:
چگونه مي?توان نهان?نگاري در تصاوير ديجيتال را با استفاده روش موجک چندگانه بهبود بخشيد؟
چگونه با استفاده از روش موجک چندگانه در الگوريتم هاي نهان?نگاري براي تصاوير ديجيتال، مي توان مشکل اثبات حقوق مالکيت را برطرف کرد؟
چگونه مي توان الگوريتم پيشنهادي را در برابر ساير روش هاي پيشنهادي ارزيابي کرد ؟ معيار هاي ارزيابي کدامند ؟
چگونه مي توان الگوريتم نهان نگاري مبتني بر موجک چندگانه در تصاوير ديجيتال را در برابر حملات تخريب کننده معمول، از قبيل فشرده سازي ، نويز و غيره توانمند و مقاوم کرد؟
5-1 محدوده پژوهش
تمرکز اصلي و عمده در اين پژوهش ، طراحي الگوريتمي است که به وسيله آن بتوان يک تصوير را به عنوان نهان نگار در درون يک تصوير ديگر با به کار گيري تبديل موجک چند گانه جا گذاري کرد . بدين منظور با مفاهيمي همچون نهان نگاري تصاوير ديجيتال ، تبديل موجک و تبديل موجک چندگانه آشنا مي شويم و در مرحله بعد الگوريتمي براي نهان نگاري تصاوير ديجيتال ارائه خواهيم کرد . در نهايت به ارزيابي روش پيشنهادي مي پردازيم .
6-1 ساختار پايان نامه
ساختار اين پايان نامه شامل پنج فصل به شرح زير مي باشد :
فصل اول در خصوص بيان کليات پژوهش و چرايي و چگونگي انجام آن مي باشد .
فصل دوم به ادبيات موضوع اختصاص دارد و مفاهيمي چون نهان نگاري تصاوير ديجيتال ، روش هاي موجود ، تبديل موجک ، تبديل موجک گسسته ، تبديل موجک چندگانه معرفي مي شوند و سپس به معرفي روش هاي پيشنهادي موجود در اين حوزه مي پردازيم .
فصل سوم مربوط به روش پژوهش بوده و به ارائه ي الگوريتمي بر پايه تبديل موجک چندگانه دو بعدي مي باشد .
فصل چهارم مختص ارزيابي روش پيشنهادي است، بدين صورت که با استفاده از معيار هايي همچون NC ، PSNR روش مورد نظر را مورد ارزيابي قرار داده و با روش هايي که از قبل ارائه شده بودند مقايسه مي کنيم .
فصل پنجم نتيجه گيري و پيشنهاداتي براي کارهاي آتي مي باشد.
فصل دوم
ادبيات موضوع
1-2 مقدمه
با توجه به مطالب بيان شده در فصل اول ، در اين فصل برآنيم تا به بررسي ادبيات موضوعي و بررسي پاره اي از کارهاي صورت پذيرفته در حوزه پژوهش بپردازيم . بدين منظور ابتدا مروري اجمالي خواهيم داشت به بررسي و تعريف مفاهيمي چون نهان نگاري 1، تبديل موجک 2، تبديل موجک گسسته 3و تبديل موجک چندگانه 4و سپس پژوهش هاي انجام شده در اين حوزه را مورد بررسي قرار مي دهيم .
2-2 نهان نگاري ديجيتال 5
2-2-1 مقدمه
تکامل سريع فن آوري ديجيتال سهولت دسترسي به اطلاعات ديجيتال را بهبود بخشيده است. ديجيتالي شدن داده هاي چند رسانه اي سبب شده تا عمليات ذخيره سازي سريع تر، قابل اعتمادتر و کارآمد باشد، و عمليات انتقال و پردازش داده هاي ديجيتال را فعالتر کرده است. اين مسئله همچنين منجربه باز توليد و توزيع مجدد غير قانوني رسانه هاي ديجيتال شده است. کپي برداري و تغيير در داده هاي ديجيتال به کار بسيار آسان و غير قابل کشف تبديل شده است. از اين رو با توجه به رشد بسيار زياد شبکه هاي کامپيوتري که انتقال سريع و بدون خطا در هر گونه کپي برداري را فراهم مي کند و احتمالا دستکاري غير مجاز اطلاعات چند رسانه اي را افزايش مي دهد، خطر نقض قانون کپي رايت6 داده هاي چند رسانه اي بطور جدي احساس مي گردد . [3]
2-2-2 مفهوم نهان نگاري ديجيتال
نهان نگاري ديجيتال به پنهان سازي اطلاعات به صورت غير قابل رويت در يک رسانه ديجيتال همچون فيلم ، صوت و تصوير به منظور اثبات مالکيت و يا انتقال اطلاعات به به صورت مخفيانه اطلاق مي شود. [4]
نهان نگاري از ترکيب دو کلمه Water به معني آب و Marking به معني نشانه گذاري است ؛ اين روش بخشي از مطلب کلي تري به نام استگانوگرافي7 هست . نهان نگاري ديجيتال رابطه نزديکي با پنهان‌نگاري و پنهان‌سازي داده دارد. ولي با اين حال، بسته به کاربردهايي که دارد، تفاوت‌هايي نيز مشاهده مي‌شود. در تكنيك هاي نهان نگاري ، يك سيگنال پنهاني به نام نهان نگار8 ، مستقيما در داخل داده جاگذاري9 مي شود و همواره در آن باقي مي ماند. براي استفاده از داده نهان نگاري شده، نيازي به برداشتن سيگنال نهان نگار نيست زيرا اين سيگنال طوري در داده ميزبان درج مي شود كه هيچ تأثير نامطلوبي بر داده اصلي نمي گذارد. به عنوان مثال در نهان نگاري داده در تصوير، چشم انسان نبايد تفاوت بين تصوير اصلي و تصوير نهان نگاري شده را حس كند. دو مساله اساسي در نهان نگاري مقاومت 10(جداناپذيري نهان نگار از تصوير) و مشاهده ناپذيري نهان نگار است. يک بده و بستان بين دو ويژگي مقاومت و غير قابل مشاهده بودن در نهان نگاري وجود دارد بطوري که هر چه مقاومت روش نهان نگاري بيشتر باشد مشاهده پذيري آن بيشتر است و بالعکس. [3]
3-2-2 ساختار کلي نهان نگاري ديجيتال
يک مدل کلي از نهان نگاري شامل فرآيند هاي جاگذاري و تشخيص نهان نگار به ترتيب در شکل هاي (2-1) و (2-2) نشان داده شده است . ورودي مربوط به واحد درج نهان نگار علامت نهان نگاري، اطلاعات رسانه پوشش11 و کليد امنيتي 12مي باشد . علامت نهان نگاري مي تواند يک دنباله عددي، يک دنباله بيتي باينري و يا ممکن است يک تصوير باشد. به منظور افزايش امنيت کل سيستم نهان نگاري از کليد امنيتي استفاده مي شود. خروجي واحد درج نهان نگار ، داده ي نهان نگاري شده مي باشد . کانال عبوري داده هاي نهان نگاري شده ممکن است داراي نويز و غير قابل اعتماد بوده و باعث از دست رفتن داده ها شود . بنابراين داده هاي دريافتي ممکن است با داده هاي نهان نگاري شده اصلي متفاوت باشد. ورودي ها براي واحد تشخيص نهان نگار ، داده نهان نگاري شده دريافتي و کليد امنيتي متناظر با کليد جاساز شده مي باشد . خروجي اين فرآيند ، نهان نگار بازيابي شده مي باشد . [7]
شکل 2 – 1 درج نهان نگار [7]
شکل 2 – 2 تشخيص نهان نگار [7]
4-2-2 نهان نگاري به زبان رياضي
فرض کنيد که يک علامت نهان نگاري به عنوان W تعريف شده، و D داده هاي ميزبان و K کليد امنيتي است. در طرح نهان نگاري ، يک تابع تعبيه کننده علامت نهان نگاري به نام (.)e وجود دارد که علامت نهان نگاري W، داده هاي ميزبان D ، و کليد امنيتي K را به عنوان پارامترهاي ورودي دريافت مي کند و خروجي اين تابع داده نهان نگاري شده D’ مي باشد :
(2-1)
اگر ديتاي نهان نگاري شده بوسيله روش هاي مختلف دچار حمله شود ولي علامت نهان نگاري بدون تغيير باقي بماند، مي گوييم علامت نهان نگاري شده مقاوم است. روش تشخيص علامت نهان نگاري به شرح زير مي باشد :
(2-2)
که در آن (.)d تابع آشکارساز ؛ D و W ورودهاي تابع آشکارساز هستند.
در صورتي که علامت نهان نگاري فقط حاوي يک بيت اطلاعات باشد، تشخيص علامت نهان نگاري را مي توان همزمان با استخراج علامت نهان نگاري انجام داد. [3]
5-2-2 انواع سيستم هاي نهان نگاري ديجيتال
بسته به نوع و ترکيب ورودي و خروجي ، سه نوع سيستم نهان نگاري وجود دارد که عبارتند از :
نهان نگاري کور13: در نهان نگاري کور ،فرآيند استخراج نهان نگار فقط نيازمند تصوير نهان نگاري شده مي باشد و به تصوير اصلي و هيچ يک از ويژگي هاي آن وابسته نيست . به اين نوع از سيستم نهان نگاري ، نهان نگاري عمومي14 گفته مي شود .
نهان نگاري غير کور15 : در نهان نگاري غير کور يک کپي از تصوير اصلي به همراه تصوير نهان نگاري شده براي استخراج علامت نهان نگار مورد نياز مي باشد. خروجي اين نوع سيستم نهان نگاري بسته به وجود يا عدم وجود نهان نگار در تصوير نهان نگاري شده به صورت بلي يا خير مي باشد. از اين سيستم انتظار مي رود تا مقاومت بيشتري داشته باشد . به اين طرح نهان نگاري ، نهان نگاري خصوصي 16 گفته مي شود
نهان نگاري نيمه کور 17: اين سيستم نهان نگاري همانند سيستم نهان نگاري کور بدون اينکه نياز به تصوير اصلي باشد خروجي مي دهد. اين سيستم در مقايسه با سيستم نهان نگاري کور ، نياز به يک سري اطلاعات ، مانند اندازه تصوير اصلي براي کشف نهان نگار نياز دارد . با اين حال اين روش داراي يک نقطه ضعف بزرگ در مقابل دو سيستم ذکر شده در بالا مي باشد وآن مقاومت ضعيف آن مي باشد . [8]
تکنيک هاي نهان نگاري با توجه به حوزه کاري مي توانند به دو دسته تقسيم بندي شوند :
شکل 2 – 3 تکنيک هاي پنهان سازي اطلاعات [3]
تکنيک هاي نهان نگاري متفاوت در شکل 2-3 نشان داده شده است . بسته به نوع سند تکنيک هاي نهان نگاري به چهار دسته تقسيم مي شوند که عبارتند از نهان نگاري متن ، تصوير ، صوت وفيلم. نهان نگاري تصاوير که موضوع مورد بررسي ما در اين پايان نامه مي باشد خود به دو دسته کلي تقسيم مي شود که عبارتند از :
تکنيک هاي حوزه فرکانس 18(انتقال )
در روش هاي حوزه فرکانس ابتدا تصوير به يکي از حوزه هاي فرکانسي انتقال يافته و سپس نهان نگاري با دستکاري مقادير در حوزه فرکانس انجام مي گيرد و در نهايت تصوير به حوزه مکان باز گردانده مي شود.
تکنيک هاي حوزه مکان 19
در روش هاي حوزه مکان براي گنجاندن شي ديجيتال مورد نظر مقادير پيکسل ها، بطور مستقيم دستکاري مي شوند. اين روش ها پيچيدگي کمتري دارند، شکننده ترند و قوي نيستند. تکنيک هاي جايگزيني بيت کم ارزش 20، طيف گسترده 21، در هم آميخته 22و غيره نمونه هايي از روش هاي نهان نگاري اين حوزه مي باشند .
در مقايسه با تکنيک هاي حوزه مکان ثابت شده است که تکنيک هاي حوزه فرکانس در دست يافتن به الگوريتم هاي نهان نگاري ديجيتال از لحاظ غير قابل مشاهده بودن و نيازمندي مقاومت (استحکام ) داراي عملکرد بهتري مي باشند. انتقال هاي حوزه فرکانس که عموماً در الگوريتم هاي نهان نگاري تصاوير ديجيتال مورد استفاده قرار مي گيرد شامل انتقال هاي زير است: تبديل کسينوسي گسسته23 ، تبديل فوريه گسسته24 ، تبديل موجک گسسته25 ، تبديل سريع هادامارد26 و تجزيه مقدار منفرد27 ، تبديل موجک چندگانه گسسته و غيره .
بطور کلي اين مطلب مورد تأييد است که روش هاي حوزه فرکانس در برابر حملات رايج پردازش تصوير قوي تر از تکنيک هاي حوزه مکان عمل مي کنند .[3] بنابراين در قسمت بعدي به بررسي و آناليز در حوزه فرکانس مي پردازيم و در انتها تبديل موجک گسسته و تبديل موجک چندگانه را مورد بررسي قرار مي دهيم .
3-2 آناليز در حوزه فرکانس
1-3-2 مقدمه
اكثر سيگنال هاي مورد استفاده در عمل، در حوزه زمان هستند. به عبارت ديگر، درا يه هاي سيگنال، جداي از آنچه سيگنال مورد بحث اندازه گيري ميكند ، تابعيت زماني خواهد داشت. بدين سان به هنگام رسم سيگنال، دامنه مقادير مختلف سيگنال بر حسب زمان رسم مي گردند. طبيعتاً اين نحوه نمايش، بهترين شكل براي توصيف يك سيگنال نخواهد بود. در بسياري موارد، اطلاعات سودمند سيگنال در محتواي فركانسي آن نهفته اند كه اصطلاحاً به آن، طيف سيگنال28 گفته ميشود. به بيان ساده، طيف يك سيگنال نشان دهنده فركانس هاي موجود در آن سيگنال است. جهت دست يابي يه اين اطلاعات نهفته شده در درون سيگنال تبديلات رياضياتي متنوعي در طول سال هاي متمادي معرفي شده اند تا ما را در رساندن به مقصود ياري کنند . [9]
تبديل موجک يكي از پركاربردترين تبديلات رياضي در حوزه پردازشي و به ويژه پردازش سيگنال و تصوير مي باشد. با توجه به ماهيت آناليز چندرزولوشني29، اين تبديل جاي خود را در بسياري از كاربردهاي پردازشي باز كرده است و بعضاً به عنوان توانمندترين ابزار رخ مي نمايد. در ادامه اين فصل مباني رياضي تبديل موجک مرور خواهد شد. بدين منظور براي درک بهتر مفاهيم تبديل موجک در ابتدا تبديل فوريه به اختصار توضيح داده شده و سپس با بيان كاستي هاي آن، تبديل فوريه زمان كوتاه بررسي مي گردد. در نهايت به تبديل موجک خواهيم پرداخت و به روابط رياضي آن اشاره خواهيم كرد .
2-3-2 تبديل فوريه 30
در قرن 19 مي?دي، يك رياضيدان فرانسوي به نام جوزف فوريه نشان داد كه هر تابع متناوب را ميتوان بر حسب مجموع نامتناهي از توابع پايه سينوسي و كسينوسي (و يا تابع نمايي متناوب مختلط) نوشت. سالها بعد از كشف اين خاصيت شگفتانگيز توابع متناوب، اين ايده تحت عنوان تبديل فوريه به ساير توابع نيز تعميم داده شد. پس از اين تعميم بود كه تبديل فوريه به عنوان ابزاري كارآمد در محاسبات كامپيوتري وارد گرديد. در سال 1965، يك الگوريتم جديد با نام تبديل فوريه سريع 31جاي خود را در محاسبات كامپيوتري باز كرد. [9,4,5]
تبديل فوريه، يك سيگنال را به مجموعي از تعداد نامتناهي تابع نمايي مختلط افراز ميكند كه هر كدام از آنها داراي فركانسهاي مختلفي ميباشند. طبق تعريف، تبديل فوريه سيگنال پيوسته در زمان (x(t به صورت زير بدست مي آيد:
X(f)= ?_(-?)^(+?)??x(t) e^(-j2?ft ) ? dt (2-3)
كه در آن t زمان و f فركانس است. رابطه (2-3) تبديل فوريه سيگنال (t)x را نشان ميدهد. با استفاده از تبديل فوريه، ميتوان سيگنال زماني را به صورت يكتا به نحو زير بدست آورد كه در اصط?ح، عكس تبديل فوريه سيگنال ناميده مي شود:
x(t)= ?_(-?)^(+?)??X(f) e^(+j2?ft ) ? dt (2-4)
با دقت در رابطه (2-3) ميتوان ديد كه سيگنال (x(t در يك جمله نمايي با فركانس معين f ضرب شده است و سپسدر تمامي زمانها انتگرال گرفته شده است. بايد دقت نمود كه جمله نمايي را مي توان به صورت زير نوشت:
e^(j2?ft )= cos??(j2?ft)+ j sin?(j2?ft) ? (2-5)
عبارت با? شامل يك جمله حقيقي كسينوسي با فركانس f و يك جمله موهومي سينوسي با فركانس f ميباشد. بنابراين آنچه در تبديل فوريه صورت مي پذيرد در حقيقت ضرب نمودن سيگنال زماني در يك تابع نمايي مختلط است كه در واقع تركيبي از دو تابع تناوبي با فركانس f ميباشد. در گام بعد، از اين حاصل ضرب انتگرال گيري زماني مي شود. به بيان بهتر، تمام نقاط اين حاصلضرب با يكديگر جمع مي شوند. در نهايت اگر حاصل اين انتگرال گيري ،كه چيزي جز نوعي جمع نامتناهي نيست، عددي بزرگ باشد، آنگاه ميگوييم سيگنال (x(t يك مؤلفه فركانسي برجسته در فركانس f دارد. اگر حاصل مقداري كوچك باشد، ميگوئيم مؤلفه فركانسي f در اين سيگنال غالب نيست. صفر بودن حاصل انتگرال نيز به معناي عدم وجود چنين فركانسي در سيگنال است. براي آن كه بررسي دقيقتري نسبت به عملكرد اين انتگرالگيري داشته باشيم، فرض كنيد سيگنال داراي مؤلفه فركانسي غالب در فركانس مشخص f باشد. با ضرب اين سيگنال در جمله سينوسي با همان فركانس f ، مؤلفه فركانسي غالب و جمله سينوسي بر يكديگر انطباق يافته و لذا مقدار عددي حاصلضرب نسبتاً بزرگ خواهد بود كه نشان ميدهد سيگنال در فركانس f يك مؤلفه برجسته دارد. شايان ذكر است، انتگرال تبديل فوريه بر روي متغير زمان گرفته مي شود حال آنكه سمت چپ اين معادله بر حسب فركانس است. بنابراين، رابطه (2-3) بايد به ازاي كليه مقادير f محاسبه گردد. دقت به اين نكته كه حدود انتگرال رابطه (2-3) از ?- تا ?+ ميباشد از اهميت ويژه اي برخوردار است. چرا كه با اين تعبير، هيچ تفاوتي ندارد كه فركانس f در كجاي زمان حضور داشته باشد. به بيان ديگر، يك فركانس غالب، صرف نظر از اين كه در چه زمانهايي در سيگنال ظاهر شود، حاصل انتگرال را به يك ميزان تحت تأثير قرار ميدهد. اين نكته، ناكارآمدي تبديل فوريه را در آناليز سيگنالهايي كه فركانس متغير دارند نشان ميدهد. اينگونه سيگنالها در اصط?ح ناايستا32 ناميده ميشوند.
از بحث با? ميتوان چنين نتيجهگيري نمود كه تبديل فوريه تنها بيانكننده اين است كه فركانس f در سيگنال موردنظر وجود دارد يا خير، اما هيچ نوع اط?عاتي در مورد بازه زماني متناظر با پديداري آن فركانس در اختيار نميگذارد. لذا توجه به ايستا بودن يا نبودن سيگنال، پيش از انجام آناليز فوريه الزامي است. اكنون به دنبال اين هستيم كه به نوعي، اط?عات زماني را در كنار مشخصات فركانسي سيگنال وارد كنيم. اولين ت?ش در اين زمينه به تبديل فوريه زمان كوتاه برمي گردد.
براي آشنايي بيشتر با كاركرد تبديل فوريه و ضعف آن در مشخص سازي موقعيت زماني فركا-نسهاي موجود در سيگنال، مثال زير را در نظر بگيريد. فرض كنيد سيگنال x1(t)مخلوطي از 4 تابع كسينوسي با فركانس هاي 5، 20 ،10 و 50 هرتز باشد كه در تمام زمان ها حضور دارند. همچنين فرض كنيد سيگنال x2(t)مخلوطي از همان 4 فركانس باشد با اين تفاوت كه هر كدام از فركانس ها فقط در يك بازه زماني خاص حضور دارند. شكل (4-2) اين دو سيگنال را به همراه تبديل فوريه آن ها نشان مي دهد. آنچنانكه ديده مي شود در هر دو طيف، 4 قله برجسته متناظر با فركانس هاي 20 ،10 ،5 و 50 هرتز وجود دارد. البته با يك مقايسه بصري ميتوان ديد كه طيف متناظر با سيگنال الف، فقط داراي 4 قله برجسته به شكل پيك ، حول فركانس متناظر با خود ميباشد. در حالي كه طيف سيگنال ب، ع?وه بر 4 قله برجسته، داراي نوسانات و قله هاي كوچكتر ديگري در ساير فركانس ها نيز مي باشد.
شکل 2 – 4 دو نمونه سيگنال شامل مخلوطي از فرکانس هاي 5 ، 10 ، 20 ، 50 هرتز و تبديل فوريه آنها [4]
(الف) مخلوط كسينوسي شامل تمام فركانسها در تمام زمان ها، (ب) مخلوط كسينوسي به نحوي كه هر فركانس فقط در يك بازه زماني به خصوص حضور دارد، (پ) تبديل فوريه سيگنال الف، (ت) تبديل فوريه سيگنال ب.
3-3-2 تبديل فوريه زمان-كوتاه33
در بخش پيش ديديم كه تبديل فوريه در آناليز سيگنالهاي ناايستا ضعف دارد. سادهترين ايده اي كه به ذهن ميرسد اين است كه مي توان بخش كوتاهي از يك سيگنال ناايستا را ايستا فرض نمود. اين نكته در شكل (2-4 ب) نيز به وضوح ديده مي شود، چرا كه به وضوح اين سيگنال ناايستا در هر بازه 0.5 ثانيهاي ايستا است. بنابراين مي توان با پنجره كردن سيگنال، بخشي از سيگنال كه قرار است ايستا فرض شود را استخراج نمود. البته بايد دقت داشت كه اندازه پنجره به نحوي انتخاب شود كه فرض ايستا بودن براي تمام بخشهاي جدا شده توسط آن، برقرار باشد. با توجه به نكات با? مي توان ديد كه بين تبديل فوريه و نسخه زمان- كوتاه آن تفاوت چنداني وجود ندارد. تنها تفاوت اين است كه در تبديل فوريه زمان-كوتاه سيگنال به بخشهاي به حد كافي کوچک تقسيم مي شود به نحوي كه بتوان اين قسمتها را ايستا فرض نمود. بدين منظور از يك تابع پنجره w استفاده مي شود كه طول آن برابر است با حداقل طول مورد نياز براي آن كه فرض ايستا بودن قطعات جداشده سيگنال معتبر باشد. بدين ترتيب، تبديل فوريه زمان- كوتاه سيگنال (x(t با استفاده از پنجره زماني (w(t به صورت زير تعريف مي شود:
STFT_x^w (?,f) ?_(-?)^(+?)??x(t) w^* (t-?)e^(-j2?ft ) ? dt (2-6)
كه در آن f متغير فركانسي و ? متغير زماني است. در حقيقت تبديل فوريه زمان-كوتاه، همان تبديل فوريه سيگنال پنجره شده است. در حقيقت با شروع از ابتداي سيگنال، تابع پنجره در سيگنال ضرب شده و سپس تبديل فوريه اين سيگنال پنجره شده محاسبه مي گردد. در گام بعد، پنجره به ميزان ? شيفت مييابد و روند قبل مجدداً تكرار ميشود. بنابراين براي هر مقدار ? و f ، تبديل فوريه زمان- كوتاه محاسبه ميگردد. نحوه محاسبه تبديل فوريه زمان- كوتاه و نقش تابع پنجره در شكل (2-5) به صورت گرافيكي نشان داده شده است. با دقت در رابطه (2-6) درمييابيم كه تبديل فوريه زمان-كوتاه نوعي تبديل زمان-فركانس است چرا كه خروجي آن داراي دو بعد فركانس f و جابجايي زماني ? است. لذا با احتساب دامنه ضرايب تبديل، مي توان شكل تبديل فوريه زمان-كوتاه را به صورت يك نمودار سه بعدي ارائه نمود.
شکل 2 – 5 نمايش گرافيکي نحوه پنجره کردن سيگنال غير ايستا به منظور محاسبه تبديل فوريه زمان کوتاه[4]
به خاطر داريم كه در تبديل فوريه، در حوزه فركانس هيچ گونه مشكل رزولوشن فركانسي نداشتيم، چرا كه دقيقاً ميدانستيم چه فركانس هايي در سيگنال موجود مي باشد (اما از محل زماني آن ها اط?عي در دست نبود). به طور مشابه، در حوزه زمان، مقدار سيگنال را در هر نمونه زماني ميدانستيم و لذا هيچ مشكلي با رزولوشن زماني نداشتيم. بالعكس، رزولوشن زماني در حوزه فركانس و رزولوشن فركانسي در حوزه زمان در تبديل فوريه صفر است، چرا كه حوزه موردنظر، هيچ گونه اط?عاتي از آنها در اختيار ما قرار نمي دهد. از طرف ديگر بايد دقت داشت آنچه كه سبب مي شود در حوزه فركانس بهترين رزولوشن فركانسي را دارا باشيم، در حقيقت همان هسته نمايي(exp(- j2?ft است كه در تمام زمان ها، از ?- تا ?+ حضور دارد. حال آنكه در تبديل فوريه زمان- كوتاه، طول پنجره مورد استفاده متناهي است كه سبب كاهش رزولوشن فركانسي مي گردد. بدينسان در تبديل فوريه زمان- كوتاه، دقيقاً نميدانيم چه مؤلفه فركانسي در سيگنال موجود است بلكه تنها يك محدوده (يك باند فركانسي) خواهيم داشت. لذا به دليل محدود بودن طول پنجره، رزولوشن فركانسي تبديل فوريه زمان- كوتاه بهترين نخواهد بود. دقت داريم كه هرچه طول پنجره مورد استفاده بزرگتر باشد، به سمت تبديل فوريه پيش مي رويم. بنابراين با انتخاب پنجره زماني بزرگ، رزولوشن فركانسي افزايش مييابد. حال آنكه رزولوشن زماني يك پنجره بزرگ كم است. در نقطه مقابل، با انتخاب پنجره زماني كوچك، رزولوشن زماني خوبي خواهيم داشت اما رزولوشن فركانسي نامناسب خواهد بود. از آنجا كه پنجره به كار رفته در محاسبه تبديل فوريه زمان-كوتاه ثابت است، لذا بر حسب سيگنال مورد تحليل، بايستي نوعي مصالحه بين رزولوشن زماني و فركانسي قائل شويم، چرا كه نميتوان همزمان هر دو را خوب كرد.
با افزودن تابع پنجره به فرمول تبديل فوريه، به نسخه جديدي رسيديم كه اط?عات توأم زماني و فركانسي را دربردارد. تنها مسألهاي كه باقي ميماند، انتخاب اندازه پنجره است. بايد دقت داشت كه انتخاب پنجره با طول بزرگتر هرچند به افزايش رزولوشن فركانسي كمك مي كند، اما فرض ايستا بودن قطعههاي پنجره شده سيگنال را تحت الشعاع قرار ميدهد. پاسخ اين مسأله به كاربرد موردنظر بستگي دارد و غالباً با توجه به سيگنال مورد تحليل ميتوان طولي از پنجره را انتخاب نمود كه در عين حفظ اعتبار فرض ايستايي، رزولوشن زماني و فركانسي قابل قبولي داشته باشد. اما با توجه به دشواري اين رويكرد و وابستگي آن به سيگنال، ايده استفاده از نوعي تبديل با رزولوشن قابل تغيير به ذهن رسيد كه منجر به پيدايش تبديل موجک گرديد. در ادامه با ايده آناليز چندرزولوشنه و تبديل موجک آشنا خواهيم شد.
4-3-2 آناليز چند رزولوشنه 34
مشكل رزولوشن ثابت در تبديل فوريه زمان-كوتاه ريشه در اصل عدم قطعيت هايزنبرگ35 دارد. طبق اين اصل نميتوان توصيف زمان- فركانس يك سيگنال را به طور دقيق داشت، يعني نمي توان فهميد كه در يك سيگنال به طور دقيق چه مؤلفه هاي فركانسي در چه زمان هايي وجود دارد، بلكه تنها ميتوان فهميد كه در كدام بازه هاي زماني، چه باند فركانسي موجود است. اين اصل به طور مستقيم به مفهوم رزولوشن برميگردد.
اگرچه مشك?ت رزولوشن زمان و فركانس در نتيجه يك پديده فيزيكي (اصل عدم قطعيت هايزنبرگ) بوده و ربطي به نوع تبديل مورد استفاده ندارد، مي توان از يك رويكرد جايگزين براي تحليل سيگنال ها استفاده نمود كه اصط?حاً آناليز چندرزولوشنه ناميده ميشود. در ادامه با اين مفهوم بيشتر آشنا شده و نهايتاً از آن به عنوان سنگ بناي تبديل موجک بهره خواهيم برد.
منظور از آناليز چند رزولوشنه، تحليل سيگنال در فركانسهاي مختلف با رزولوشن هاي متفاوت است. بدين ترتيب، بر خ?ف تبديل فوريه زمان-كوتاه، در آناليز چند رزولوشنه، با هر يك از مؤلفههاي فركانسي به طور يكسان رفتار نميشود. در حقيقت هدف آناليز چند رزولوشنه، ارائه رزولوشن زماني مناسب و رزولوشن فركانسي نادقيق در فركانسهاي با? و در مقابل، رزولوشن فركانسي خوب و رزولوشن زماني ضعيف در فركانسهاي پائين است. اين رويكرد به ويژه در كاربردهايي كه سيگنال مورد تحليل داراي مؤلفه



قیمت: تومان


پاسخ دهید