دانشگاه آزاد اسلامي
واحد تهران جنوب
دانشکده تحصيلات تکميلي
پايان نامه براي دريافت درجه کارشناسي ارشد “M.Sc”
مهندسي مکانيک – تبديل انرژي
عنوان :
حل معادلات حاکم و تحليل ميزان تأثير گراديان شعاعي دما در سطح مقطع خطوط لوله با جريان لايه اي بر ايجاد خطا در دبي سنج التراسونيک
استاد راهنما :

استاد مشاور :

نگارش:

شهريور 1390

تقديم به:
سپاسگزاري
سپاس خداي مهربان را كه انديشه‌ام داد.
حمد و ستايش بي‌قياس خداي را سزاست كه از الطاف خود در انسان دميد و او را اشرف مخلوقات خود قرار داد. حال كه به لطف او توفيق تحصيل علم و كسب دانش را پيدا نمودم?، از خداوند متعال مي‌خواهم كه قدم‌هايم را در راه خدمت به جامعه استوار گرداند تا بتوانم از آنچه در اين سال‌ها آموخته‌ام در مسير پيشرفت و آباداني كشور عزيزم استفاده نمايم.
فهرست مطالب
عنوان مطالبشماره صفحه
چكيده1
مقدمه2
1-1- دبي سنج ها5
1-1-1- دبي سنج هاي التراسونيک6
1-1-2- يک دبي سنج التراسونيک ايده آل7
1-2- نيم قرن توسعه دبي سنج هاي التراسونيک8
1-3- التراسونيک چيست؟9
1-3-1- توليد امواج صوتي9
1-3-2- طبيعت امواج صوتي10
1-3-3- ترانسديوسرهاي التراسونيک11
1-4- اندازه گيري فراصوت15
1-4-1- اندازه گيري موقعيت16
1-4-2- اندازه گيري فراصوتي سرعت جريان سيال17
1-4-3- اندازه گيرى ضخامت ماده18
1-4-4- اندازه گيرى دما و فشار18
2- روش ساخت مدل در پيش پردازنده گمبيت20
2-1- طراحي مدل در گمبيت21
2-2- توليد مش در گمبيت براي شبيه‌سازي جريان21
2-3- ايجاد شرايط مرزي مدل در گمبيت22
2-4- ذخيره نمودن فايل در گمبيت23
3- معادلات حاکم24
3-1- معادلات حاکم بر سيال24
3-1-1- معادله بقاى جرم24
3-1-2- معادلات بقاى مومنتم25
3-1-3- معادله بقاي انرژي26
3-2- روش هاي عددي حل معادلات در فلوئنت27
3-2-1- روش حل تفکيکي28
3-2-2- روش حل پيوسته29
4- مراحل مدل سازي31
4-1- مروري بر تعريف شرايط مرزي32
4-1-1- به کارگيري منوي شرايط مرزي32
4-1-2- تغيير نوع مرز33
4-1-3- تقسيم بندي انواع نواحي33
4-1-4- تنظيم کردن شرايط مرزي34
4-1-5- تغيير دادن نام مرزها35
4-2- جريان ورودي و خروجي35
4-2-1- شرايط مرزي جريان36
4-3- شرايط مرزي ورودي سرعت37
4-3-1- وروديهاي لازم در مرزهاي ورودي سرعت37
4-4- شرط مرزي خروجي فشار38
4-4-1- وروديهاي لازم براي شرط مرزي خروجي فشار39
4-5- شرط مرزي ديوار39
4-5-1- وروديهاي لازم در مرزهاي ديوار39
4-5-2- تنظيم خواص فيزيکي40
4-5-3- انواع مواد41
4-5-4- اصلاح خواص يک ماده موجود41
4-5-5- تغيير نام مواد موجود42
4-5-6- چگالي42
4-5-7- لزجت43
4-6- انجام محاسبات44
5- ميدان هاي سرعت و دما47
5-1- ميدان سرعت در جريان آرام توسعه يافته درون لوله با ويسکوزيته ثابت47
5-2- ميدان دما در در جريان آرام توسعه يافته درون لوله با شار حرارتي يکنواخت47
5-3- ميدان دما در جريان آرام درون لوله با دماي يکنواخت48
5-4- حل عددي49
5-4-1- حالت ويسکوزيته ثابت49
5-4-2- حالت ويسکوزيته گاز تابع دما53
6- تغيير سرعت صوت در کانال60
6-1- تغيير سرعت پيشروي صوت در اثر ميدان سرعت جريان60
6-2- تغيير سرعت پيشروي صوت در اثر ميدان دما60
6-3- حل تحليلي تأثير ميدان گراديان شعاعي دما بر عملکرد دبي سنج التراسونيک62
6-3-1- تئوري63
7- جمع بندي73
7-1- بررسي تاثير شرايط هندسي فلوميتر و عدد رينولدز بر نمودار خطاي حاصله74
7-2- پيشنهادات79
8- مراجع80
پيوست82
کد UDF نوشته شده براي محاسبه سرعت در فلوئنت82
کد يودي اف نوشته شده براي فهماندن تغييرات ويسکوزيته بر حسب دما در فلوئنت83
کد نوشته شده در متلب براي محاسبه دما در لوله با شرط مرزي دماي ثابت86
کد نوشته شده در متلب، براي بدست آوردن جبهه ي موج و مسير حرکت يک نقطه روي جبهه ي موج:90
کد نوشته شده در متلب براي محاسبه ي مقدار خطاي اندازه گيري سرعت سيال با فرض انتقال حرارت توسعه يافته شار ثابت (در يك سطح مقطع بر حسب اختلاف دماي متوسط سيال و دماي ديواره)92
برنامه زمان بندي اجراي رساله94
مراحل اجراي رساله به تفکيک95

فهرست جدول ها
عنوان شماره صفحه
جدول 1- شرايط بررسي ميدان جريان و دما5
جدول 2- تقسيم بندي انواع نواحي34
جدول 3- شرايط در نظر گرفته شده در مدلسازي49
فهرست شكل‌ها
عنوان شماره صفحه
شکل 1- پايه هاي روش اندازه گيري دبي سنج زمان عبور التراسونيک [1]4
شکل 2- فروش سالانه دبي سنج هاي التراسونيک از سال 1955 تا 2005 [10]8
شکل 3- چند نمونه از ايجاد امواج صوتي10
شکل 4- انتشار امواج صوتي در مولکول هاي جسم11
شکل 5- ترانسديوسر مگنتو استريکتيو12
شکل 6- ترانسديوسر الکتروستريکتيو با ساختار ساندويچي13
شکل 7- وضعيت دي پل ها در کريستال پيزو الکتريک در حالت هاي مختلف (1) قرارگيري تصادفي دي پل هاي ماده پيزو الکتريک پيش از پلاريزاسيون (2) پلاريزاسيون در ميدان الکتريک مستقيم (3) وضعيت قرارگيري دي پل ها پس از برداشتن ميدان14
شکل 8- اندازه گيري فاصله کشتي از عمق دريا16
شکل 9- بخشي از هندسه شبکه بندي شده در نرم افزار گمبيت22
شکل 10 – نگاهي به روش حل تفکيکي28
شکل 11- نگاهي به روش حل پيوسته30
شکل 12- پانل شرايط مرزي33
شکل 13- پانل ورودي سرعت38
شکل 14- پانل مواد جهت تغيير نام ماده و تنظيم خواص سيال و جامد44
شکل 15- نمودار باقيمانده هاي حل نرم افزار و همگرايي مسأله45
شکل 16- نمودار همگرايي جواب سرعت در کانال46
شکل 17- نمودار تغييرات چگالي متان بر حسب دما در فشار با توجه به داده هاي مرجع [11]50
شکل 18- نمودار تغييرات خواص انتقال حرارت لوله با دماي ثابت [3]51
شکل 19- نمودار تغييرات خواص انتقال حرارت لوله با شار حرارتي ثابت [3]51
شکل 20- نمودار تغييرات دما در کانال براي (الف) کانال با دماي ديواره ثابت 400 کلوين و ويسکوزيته ثابت (ب) کانال با شرط مرزي شار حرارتي ثابت 10 وات بر مترمربع و ويسکوزيته ثابت (ج) کانال با دماي ديواره ثابت 400 کلوين و ويسکوزيته تابع دما (د) کانال با شرط مرزي شار حرارتي ثابت 10 وات بر مترمربع و ويسکوزيته تابع دما52
شکل 21- نمودارهاي دماي بي بعد لوله با شرط مرزي دما ثابت و شار ثابت53
شکل 22- نمودار تغييرات ويسکوزيته برحسب دما57
شکل 23- کانتور تغييرات ويسکوزيته بر اثر تغيير دما58
شکل 24- مقايسه سرعت محوري در دو حالت با ويسکوزيته تابع دما و ويسکوزيته ثابت59
شکل 25- نمودار تغييرات فشار استاتيک گيج در طول کانال59
شکل 26- نمودار تغييرات سرعت صوت بر حسب دما براي گاز متان [11]61
شکل 27- نمودار تغييرات دما در راستاي شعاع و محور کانال در محدوده توسعه يافته دمايي63
شکل 28- جبهه ي انتشار و مسير نقاط معين روي جبهه ي انتشار امواج در حالت سيال ساکن64
شکل 29- جبهه ي انتشار و مسير نقاط معين روي جبهه ي انتشار امواج در حالت سيال با سرعت يکنواخت 8/0 سرعت صوت67
شکل 30- جبهه ي انتشار و مسير نقاط معين روي جبهه ي انتشار امواج در حالت سيال با توزيع سرعت واقعي و بيشترين سرعت سيال 2/0 سرعت صوت67
شکل 31- جبهه ي انتشار و مسير نقاط معين روي جبهه ي انتشار امواج در حالت سيال با توزيع سرعت واقعي و بيشترين سرعت سيال 5/0 سرعت صوت68
شکل 32- جبهه ي انتشار و مسير نقاط معين روي جبهه ي انتشار امواج در حالت سيال با توزيع سرعت واقعي و بيشترين سرعت سيال برابر سرعت صوت(شکل شماتيک)68
شکل 33- نمودار شماتيک زواياي ارسال و دريافت موج آلتراسونيک69
شکل 34- مقدار خطاي اندازه گيري سرعت سيال با فرض يکنواخت بودن توزيع دما (بر حسب اختلاف دماي متوسط سيال و دماي ديواره)72
شکل 35- مقدار خطاي اندازه گيري سرعت سيال با فرض يکنواخت بودن توزيع دما75
شکل 36- مقدار خطاي اندازه گيري سرعت سيال با فرض يکنواخت بودن توزيع دما76
شکل 37- مقدار خطاي اندازه گيري سرعت سيال با فرض يکنواخت بودن توزيع دمااز قطر داخلي 2 سانتي متر تا 30 سانتي متر شکل76
شکل 38- چارت مرتبط با شيب نمودار خطا بر حسب قطر داخلي فلوميتر77
شکل 39- نمودار Curvefit مرتبط با شكل 3878
1- چكيده
? هدف از اين پروژه تحقيق در خصوص تاثير گراديان شعاعي دما بر ايجاد خطا در فلوميترهاي التراسونيک با تکنولوژي گذر زمان مي باشد.اين پروژه منحصرا به سيال تراکم ناپذير و با رژيم جريان متقارن آرام در خطوط لوله انتقال نفت و گاز پرداخته است.اين حالت معمولا با فاصله حدودي 100D از خروجي شيرهاي فشار شکن انشعاب خطوط تغذيه شهري از مسيرهاي IGAT اتفاق مي افتد که به دليل افت فشار و کاهش سرعت در طي دو مرحله دماي سيال کاهش يافته و اختلاف دمايي مابين گاز و محيط افزايش مي يابد.
? براي شبيه سازي موضوع فوق از سيال متان جهت مدل سازي عددي استفاده شده است.بطوريکه در ابتدا ضمن مدل سازي شرايط فلوميتر به صورت لوله مستقيم با جريان توسعه يافته آرام دما و سرعت، ضمن لحاظ نمودن تاثير پروفيل دما بر روي خواص فيزيکي سيال، حل Fluent صورت پذيرفته با نتايج حل تحليلي مقايسه گرديده است.سپس با استفاده از هندسه مساله و معادله پيشروي صوت در فضا،فرمول تحليلي لازم جهت محاسبه زمان رفت و برگشت مابين ترانسديسرها بدست آمده و اين زمانها در فرمول تجاري موجود در پردازشگر فلو ميتر جايگذاري مي شود.لذا ميزان افزايش خطا در اثر افزايش گراديان شعاعي دما در اين حالت قابل محاسبه خواهد شد.
مقدمه
حواس آدمي شامل حس‌هاي بينايي، بويايي، شنوايي، چشايي و لامسه نقش تعيين کننده اي در زندگي او دارند. از بين اين حس‌ها بينايي و شنوايي در فواصل دور نيز کار مي کنند ولي سه حس ديگر اين قابليت را ندارند. اما در زير آب شرايط فرق مي کند، اجسام در فواصل دور زير آب قابل ديدن نيستند ولي امواج در زير آب قابل شنيدن هستند و در فواصل دور منتقل مي شوند. تحقيقات نشان داده است که وال ها و دلفين ها در زير آب از امواج مافوق صوت براي رديابي مسير و رسيدن به هدف و برقراري ارتباط استفاده مي کنند.
امواج التراسونيک براي اولين بار در هنگام جنگ جهاني اول در ساخت ترانسديوسرهاي زيرآبي به کار رفت. در سال 1912 پس از برخورد کشتي تايتانيک با کوه يخ و غرق شدن آن تحقيقات به سرعت به اين نتيجه رسيد که در فرکانس هاي بالا رزولوشن رديابي کوه يخ بيشتر مي شود که اين منجر به استفاده از امواج با فرکانس هاي بالاتر از صوت شد و زمينه را براي اولين بار کار آقاي لنجوين1 که پدر امواج التراسونيک شناخته مي شود، فراهم کرد. اين کار تحقيقاتي در خلال جنگ جهاني اول با همکاري مشترک کشورهاي انگلستان و فرانسه براي رديابي زيردريايي ها انجام شد. فعاليت هاي آزمايشگاهي اين پروژه و تست هاي آن توسط آقاي لنجوين انجام شد. او بعدها تست‌هايي با محدوده رديابي بالا در حدود 2 کيلومتر انجام داد. با استفاده از کريستال کوارتز براي ساخت ترانسديوسر محدوده رديابي تا 6 کيلومتر هم توسعه داده شد. پس از اين اختراع پيشرفت‌هاي حاصل شده در زمينه التراسونيک محدود به زيردريايي ها نشد و به سرعت چندين و چند کاربرد صنعتي و تجاري التراسونيک ابداع شد.
استفاده از روش زمان عبور التراسونيک براي دبي سنجي بر اساس اختلاف سرعت صوت در راستاي جريان و خلاف جهت جريان مي باشد. اين روش سرعت متوسطي براي طول مسير صوتي معين مي دهد. براي تبديل اين سرعت مسير به سرعت متوسط جريان در تمام سطح مقطع جريان، لازم است تا شناختي مناسب از پروفيل سرعت جريان وجود داشته باشد. هدف اين پروژه به بررسي تأثير گراديان شعاعي دما بر مقدار سرعت به دست آمده به کمک اين روش است.
اصول کلي اين روش در شکل 1 ديده مي شود. دو ترانسديوسر2 التراسونيک که به صورت نقطه اي در نقاط A و B تصور مي شوند، پالس هاي صوتي کوتاه به صورت مايل و با زاويه ? نسبت به محور لوله ارسال و دريافت مي کنند. سيگنال بالارونده3 از B به A تأخير دارد در حالي که سيگنال پايين رونده4 از A به B با سيال رونده سرعت مي‌گيرد. زمان عبور سيگنال بالارونده و زمان عبور سيگنال پايين رونده اندازه گيري مي شود.
اگر جريان به صورت محوري يکنواخت باشد و سرعت صوت در سيال ثابت باشد که مستلزم ثابت بودن ميدان دماست، سرعت مي تواند به کمک رابطه زير به دست آيد.
(1-1)که شعاع لوله است و اختلاف زمان عبور ناميده مي شود.
شکل 1- پايه هاي روش اندازه گيري دبي سنج زمان عبور التراسونيک [1]
بديهي است ساده سازي هاي انجام شده در رابطه 1 تنها براي تخمين کلي جريان مفيد است. در جريان آرام عملاً در نظر گرفتن پروفيل سرعت يکنواخت خطاي زيادي ايجاد مي کند. از سوي ديگر در کار حاضر بررسي ميدان دما مسأله اصلي مي باشد که بايد در تخمين زمان عبور سيگنال در نظر گرفته شود. تغيير دما سبب تغيير ويسکوزيته سيال مي شود و به نوبه خود سبب تغيير پروفيل سرعت از پروفيل سرعت سهمي هاگن-پوازيه مي شود. به همين دليل در اين کار براي در نظر گرفتن تأثير تغيير ويسکوزيته سيال با دما بر ميدان جريان از شبيه سازي عددي استفاده مي شود. البته مي توان براي ارزيابي جواب ها در نمونه مسأله اي از تأثير گراديان دما بر ويسکوزيته صرف نظر کرد و پاسخ هاي حل عددي را صحه گذاري کرد.
با توجه به اين مقدمه پيشنهاد مي شود در کار حاضر ميدان جريان و دما در شرايط زير بررسي گردد.
جدول 1- شرايط بررسي ميدان جريان و دما
رژيم جريانشرط مرزي حرارتيتابعيت ويسکوزيته با دماآرامدماي ثابتويسکوزيته ثابتويسکوزيته تابع دماشار حرارتي ثابتويسکوزيته ثابتويسکوزيته تابع دما
کار مشابهي که به اين روش انجام شده است در مرجع [2] آمده است. اين رساله شامل سه بخش اصلي مي‌باشد، ديناميک سيالات، آکوستيک و برهم‌کنش بين اين دو بخش. در اين کار شبيه‌سازي عددي و اندازه‌گيري‌هاي منحني دبي سنجي التراسونيک براي هندسه هاي مختلف آورده شده است. شبيه سازي عددي دبي‌سنجي التراسونيک مي‌تواند در فرآيندي دو مرحله‌اي انجام شود.
1- شبيه سازي ميدان جريان درون دبي سنج با استفاده از نرم افزار ديناميک سيالات محاسباتي تجاري
2- شبيه سازي پيش روي صوت در دبي سنج به کمک روابط سرعت صوت در جريان
1-1- دبي سنج ها
انواع گوناگوني از دبي سنج ها وجود دارد. انواع قوانيين فيزيکي مربوط به حرکت سيال در کانال براي اندازه گيري دبي سيال استفاده شده است. اين روش ها عبارتند از:
روش هاي مکانيک که سيال را به بخش هايي با مقدار مشخص تقسيم مي کنند (ابزارهاي اندازه گيري جابجايي مثبت)
اندازه گيري هاي فشاري (ابزارهاي اختلاف فشار)
برهم کنش ميدان هاي الکترومغناطيس يا صوتي با سيال در جريان (دبي سنج هاي الکترومغناطيس و زمان عبور التراسونيک)
اندازه گيري هاي مربوط به اينرسي (ابزارهاي کوريوليس)
برهم کنش جريان و پره هاي متحرک يا موانع ثابت (توربين و گردابه و روتامتر)
تشخيص سرعت ذرات معلق در جريان (دبي سنج هاي التراسونيک داپلر)
البته شايد دقيق ترين روش هاي اندازه گيري حجم مايع نيازمند تکنولوژي بسيار ساده براي اندازه گيري کميت هاي اساسي: مقياس ها، دماسنج و دانستن چگونگي تغييرات چگالي سيال با دماست. براي اندازه گيري هاي آني، هنگامي که نمي توان جريان سيال را دستکاري کرد، دقيق ترين روش با استفاده از دبي سنج هاي “جابجايي مثبت” به دست مي آيد. اما اين طراحي ها به دليل ضعف هاي مربوط به اينرسي قطعات مکانيکي متحرک محدوده اندازه گيري دبي کوچکي دارند و کمتر استفاده مي شوند.
بسياري طراحي هاي جايگزين دبي سنج، کميتي را که کاملاً وابسته به حرکت سيال در لوله است را اندازه نمي گيرند. اغلب تنها نمونه اي از ميدان جريان کامل با فرض اينکه اين بخش کاملاً بيان گر حرکت متوسط است اندازه گيري مي شود. از اين رو عملکرد دقيق در آزمايشگاه در خلال کاليبره کردن مي تواند به طور چشمگيري در اثر تغيير شرايط ورودي جريان از حالت ايده آل تغيير کند.
1-1-1- دبي سنج هاي التراسونيک
دبي سنج هاي التراسونيک پتانسيل اندازه گيري دقيق حجم سيال را در بازه گسترده اي از دبي با استفاده از هندسه ساده را بدون استفاده از قطعات متحرک مي دهند. يک دبي سنج التراسونيک ايده آل اندازه گيري هاي دقيقي مستقل از تأثيرات خارجي، مانند زمان، دما، دبي و شرايط نصب خواهد داد.
1-1-2- يک دبي سنج التراسونيک ايده آل
1-1-2-1- مستقل از نصب
دبي سنج هاي التراسونيک، در مقايسه با ابزارهاي سنتي، مزايايي از جمله نسبت بالاي خاموشي و قيمت کم ابزارهاي الکترونيکي بدون قطعه متحرک را دارند. البته مشابه بسياري ابزارها، نصب دقيق اين تجهيزات براي جلوگيري از تأثير پذيري از جريان هاي ورودي غير ايده آل با توجه به حضور شيرهاي نيمه بسته و يا خم هايي در بالادست جريان ضروري است. يک ابزار ايده آل عملکردي مستقل از شرايط نصب يعني شرايط جريان ورودي دارد. خطاهايي در محدوده 1 تا 5 درصد براي دبي سنج هاي التراسونيکي که به اندازه 10 برابر قطر در پايين دست اتصالات نصب شده اند و خطاهاي بالاتر 33 درصد در حالت بدتر براي دبي سنج التراسونيک بلافاصله پايين دست شير نيمه باز ثبت شده است. رابطه بين اين تغييرات در عملکرد دبي سنج و پروفيل دبي ورود پيچيده است و بسيار کم شناخته شده است زيرا برهم کنش اساسي بين جريان و امواج فراصوت در لوله وجود دارد.
1-1-2-2- منحني کاليبراسيون پايدار
يک دبي سنج ايده آل، يک منحني کاليبراسيون خطي دارد، يعني رابطه خطي بين دبي و مقدار اندازه گيري خوانده شده وجود دارد. بسياري دبي سنج ها اين گونه ايده آل نيستند. به عنوان مثال يک دبي سنج التراسونيک ممکن است با کاهش دبي مقادير بيشتري بخواند. اين موضوع مسأله خاصي ايجاد نمي کند به شرطي که اين پديده تکرار پذير باشد، يعني دبي هاي اندازه گيري شده جريان هنگام کاليبراسيون مستقل از شرايط خارجي مانند زمان، دما و شرايط ورودي جريان باشند. در حالي که استقلال از شرايط ورودي جريان ممکن است نيازمند تعيين شرايط جريان است، استقلال از زمان، دما و خواص سيال نيازمند شرايط پايدار جريان در سلول اندازه گيري است. از اين رو طبيعت و پايداري الگوهاي جريان در دبي سنج التراسونيک پيش از تعيين طراحي مطلوب بايد شناخته شود.
1-2- نيم قرن توسعه دبي سنج هاي التراسونيک
پنجاه سال پيشتر تقريباً هيچ توليدکننده در هيچ کجاي جهان به طور انبوه دبي سنج التراسونيک توليد نمي کرد. امروزه حدود 50 توليدکننده وجود دارند. مطابق شکل 2 فروش سالانه در سال 2005 ميلادي بالغ بر 108*3 دلار آمريکا بوده است. در حالي که فروش سالانه تمامي انواع دبي سنج حدود 109*3 دلار آمريکا بوده است. اين به معناي آن است که دبي سنج هاي التراسونيک 10 درصد حجم فروش انواع دبي سنج را به خود اختصاص داده اند. در تلاشي براي درک اين رشد چهار جنبه تکنيکي دبي سنج هاي زمان عبور التراسونيک يا انتشارمعکوس5 مورد توجه قرار گرفته است. به نظر مي رسد انتشار معکوس نخستين مدلي است که براي کاربردهاي گسترده صنعتي، تجاري شده است. اين مدل امروزه بيش از نيمي از حجم بازار فروش را به خود اختصاص داده است.
شکل 2- فروش سالانه دبي سنج هاي التراسونيک از سال 1955 تا 2005 [10]
علاوه بر قيمت، اندازه، وزن و کاهش قدرت چهار جنبه تکنيکي که براي بهبود و رشد دبي سنج هاي التراسونيک لازم است عبارتند از: (1) کاربرد آسان (2) دقت بالا علي رغم عدم قطعيت پروفيل ورودي (3) اندازه گيري سرعت جريان به علاوه يک يا چند پارامتر ديگر به عنوان مثال دما، چگالي وزن مولکولي متوسط گاز، انرژي جريان گاز طبيعي (4) اندازه گيري زمان عبور با دقت بالا بدون پرش سيکلي، در خلاف جريان و در جريان هاي بالا به عنوان مثال جريان گاز يا بخار در ماخ هاي بالا 1/0 و بالاتر.
بهبود تکنيکي اين چهار جنبه براي توضيح پيشرفت کافي نيست. علي رغم تلاش براي تشريح مقبوليت و رشد دبي سنج هاي التراسونيک بر اساس برخي جنبه هاي تکنيکي، تشريح اساسي همه جنبه ها ممکن نيست. بلوغ صنعت فراصوت مديون توسعه همزمان محيط ديجيتال، دانش پردازش سيگنال و کاربرد همزمان فراصوت در کاربردهاي متفاوت به عنوان مثال پزشکي است.
1-3- التراسونيک چيست؟
التراسونيک علم بررسي امواج صوتي است که فرکانس بالاتر از محدوده شنوايي انسان دارند. فرکانس امواج صوتي آهنگ يا زير و بم بودن آن‌ها را مشخص مي‌کند. فرکانس‌هاي بالا صداهاي زير توليد مي کنند و فرکانس هاي پايي صداهاي بم. امواج التراسونيک امواجي هستند که گامشان به قدري بزرگ است که به وسيله گوش انسان قابل شنيدن نيستند. فرکانس هاي بالاتر از 18 کيلوهرتز معمولاً التراسونيک هستند. فرکانس هايي که براي کاربردهاي صنعتي مورد استفاده قرار مي گيرند بين 20 تا 50 کيلو هرتز هستند.
1-3-1- توليد امواج صوتي
يک موج صوتي وقتي ايجاد مي شود که يک حرکت گذرا مانند شوک يا حرکت تکرار شونده مانند حرکت ارتعاشي به قسمتي از جسمي که قابليت انتشار امواج را دارد اعمال مي شود. مطابق شکل 3 جابجايي هوا به وسيله مخروط بلندگوي راديو نمونه خوبي از امواج صوتي ارتعاشي توليد شده به وسيله جابجايي مکانيکي است. وقتي که مخروط بلندگو به جلو و عقب حرکت مي کند هواي جلوي مخروط دائماً فشرده و کشيده مي شود تا امواج صوتي ايجاد کند که اين امواج در هوا حرکت مي کنند تا پخش شوند.
شکل 3- چند نمونه از ايجاد امواج صوتي
امواج صوتي که به وسيله شوک ايجاد مي شوند نمونه ديگري از امواج هستند. آشناترين پديده رعد و برق است که در اثر تخليه بارهاي الکتريکي ناشي از برخورد ابرها ايجاد و منتشر مي شود. مثال ديگر وقتي است که يک چوب روي سطح سيماني سقوط آزاد مي کند.
1-3-2- طبيعت امواج صوتي
براي انتشار امواج صوتي، ماده مورد نياز است. آنچه منتقل مي‌شود در واقع آشفتگي ايجاد شده در اتم‌هاي بخشي از ماده است. بايد توجه کرد که ماده خودش جايي نمي رود بلکه آشفتگي است که منتقل مي شود. به عنوان مثال به انتشار امواج طولي داده شده در شکل 4 توجه نماييد. نقطه هايي که نشان داده شده اند. بيانگر ذرات ماده هستند که تحت تأثير امواج صوتي به جلو و عقب مي روند. منظور از ذرات در اينجا يک المان حجمي از جسم است که متشکل از ميليون‌ها ملکول است. اندازه اين ذره به گونه اي است که متغيرهاي آکوستيکي نظير فشار، چگالي و سرعت در اين المان ثابت است.
نواحي که تحت عنوان A در شکل مشخص شده‌اند جاهايي هستند که در آن‌ها فشردگي اتفاق مي‌افتد و در نواحي که تحت عنوان B مشخص شده اند جاهايي هستند که در آن‌ها کشيدگي اتفاق مي‌افتد و در اثر کشيدگي چگالي در اين نواحي کم است.
شکل 4- انتشار امواج صوتي در مولکول هاي جسم
در يک لحظه خاص هر يک از ذرات جابجايي به سمت راست يا چپ دارند. طول موج مسافتي است که موج بين دو مقدار فشردگي يا کشيدگي حداکثر مي پيمايد. فرکانس امواج صوتي تعداد موج هايي است که از يک نقطه مشخص در هر ثانيه مي گذرد.
حال که ارتعاشات پيوسته و دوره اي وجود دارد بايد راهي براي يافتن اينکه کجا موج به بيشينه جابجايي خود مي رسد پيدا شود و اين کار بوسيله تعريف فاز براي موج امکان پذير مي شود. به بيان ديگر فاز يک موج صوتي تعريف مي شود تا بتوان مشخص نمود که موج در هر لحظه در چه بخشي از سيکل ارتعاشي خود قرار دارد. واحد اندازه گيري فاز زاويه است. يک سيکل ارتعاشي کامل در 360 درجه اتفاق مي افتد.
1-3-3- ترانسديوسرهاي التراسونيک
ترانسديوسرهاي التراسونيک در دو نوع مگنتواستريکتيو و الکترواستريکتيو موجود مي باشند. ترانسديوسرهاي مگنتو استريکتيو که در شکل 5 ديده مي شود از لايه هاي فرومغناطيس نيکل که با سيم هاي الکتريکي احاطه شده اند، تشکيل شده اند در هنگام کارکرد چنين ترانسديوسرهايي ميدان مغناطيسي متناوب ايجاد شده موجب حرکت ارتعاشي لايه هاي نيکل مي شود در نتيجه امواج ايجاد شده از طريق ترانسديوسر به سيال منتقل مي شوند. ترانسديوسرهاي مگنتواستريکتيو ترانسديوسرهايي هستند که در فرکانس هاي پايين مي توانند کار کنند، در فرکانس هاي بالاتر از 30 کيلو هرتز نمي توانند به خوبي کار کنند. زيرا مقدار افت در آنها بالا مي رود. ترانسديوسرهاي مگنتواستريکتيو با ولتاژهاي بالا و جريان پايين کار مي کنند و نياز به پلاريزه شدن ندارند. هنگام استفاده از اين ترانسديوسر ها ممکن است به گوش انسان آسيب وارد شود.
شکل 5- ترانسديوسر مگنتو استريکتيو
همان گونه که در شکل 6 ديده مي شودترانسديوسرهاي الکترواستريکتيو يا پيزوالکتريک از کريستال هاي سراميک تشکيل شده اند که به راحتي در اثر ميدان الکتريک منبسط و فشرده مي شوند. در ابتدا از کريستال کوارتز استفاده شد. بعد ها از باريم تيتانيت استفاده گرديد. عيب استفاده از کوارتز قيمت بالاي آن و عيب استفاده از باريم تيتانيت حداقل دماي کارکرد آن يعني 70 درجه سانتيگراد است.
شکل 6- ترانسديوسر الکتروستريکتيو با ساختار ساندويچي
ترانسديوسرهاي پيزوالکتريک با ولتاژ زياد و جريان کم کار مي کنند و در تبديل انرژي الکتريکي به مکانيکي کمترين افت يعني کمتر از 10 درصد را دارند. کريستال سراميک پيزوالکتريک در يک ساختار اصطلاحاً ساندويچي به کمک صفحه پشتي فولادي و صفحه جلوي آلومينيومي براي محافظت از پيزوالکتريک ها و انتقال مناسب تر انرژي آکوستيکي به سيال به کمک يک پيچ فشرده مي شود.
اين چنين ساختار ساندويچي به منظور اتصال ترانسديوسر به بدنه تانک و تنظيم کردن فرکانس اصلي سيستم با توجه به تنظيم ميزان فشردن پيچ اتصال مورد استفاده قرار مي گيرد.
سراميک پي-زد-تي6 در هنگام توليد در معرض ميدان بسيار قوي الکتريکي قرار مي گيرد و اين موجب مي شود دي پل هاي الکتريکي در سراميک هم جهت شوند. هر دي پل از گروهي از باندهاي مولکولي متصل به هم در سراميک تشکيل شده است. اين دي پل ها وقتي پلاريزه مي شوند، ساختار واحدي را تشکيل مي دهند. وقتي پتانسيل الکتريک به پيزو اعمال مي شود دي پل ها بر حسب جهت ميدان فشرده يا کشيده مي شوند. اين دي پل ها طوري در کريستال سراميک قرار گرفته اند که همه قطب هاي مثبت آن ها در يک جهت و تمامي قطب هاي منفي آن ها در جهت ديگر قرار گرفته اند. حالات مختلف دي پل ها در شکل 7 نمايش داده شده است.
شکل 7- وضعيت دي پل ها در کريستال پيزو الکتريک در حالت هاي مختلف (1) قرارگيري تصادفي دي پل هاي ماده پيزو الکتريک پيش از پلاريزاسيون (2) پلاريزاسيون در ميدان الکتريک مستقيم (3) وضعيت قرارگيري دي پل ها پس از برداشتن ميدان
وقتي که پتانسيل الکتريکي به کريستال پلاريزه شده اعمال مي شود دي پل هاي موجود همگي موجب مي شوند که کريستال کشيده يا فشرده شود. هر که کريستال کشيده شود حرکت مولکولي را به شکل امواج صوتي يا فشاري منتقل مي کند. با درک درست از دي پل ها و اينکه آن ها چگونه کار مي کنند مي توان به ماهيت عملکرد يک ترانسديوسر پي برد. يک ترانسديوسر مي تواند سيگنال را به صورت الکتريکي دريافت کرده و آن را به سيگنال مکانيکي تبديل کند. اين اساس تبديل انرژي الکتريکي به مکانيکي ترانسديوسر است. هرگاه ترانسديوسر در معرض دماهاي بسيار بالا يعني دمايي بالاتر از دماي کوري سراميک قرار بگيرد دي پل ها وضعيت منظم خود را از دست مي دهند و ترانسديوسر دي پلاريزه مي شود و نمي تواند به درست کار کند.
1-4- اندازه گيري فراصوت
يکي از مزاياي استفاده از فراصوت دراندازه گيري اين است که ما توسط آن مي توانيم به يک اندازه ي ديجيتال برسيم، بدون اينکه نيازي به مبدل7ADC براي تبديل سيگنال آنالوگ8 داشته باشيم.
دراکثرکاربردها، سرعت حرکت موج فراصوتي وزماني که يک فاصله مورداندازه گيري را طي مي کندلازم مي باشند.
ازيک نقطه نظرديگر، يکي ديگرازمزايا اين مي باشدکه سرعت انتشارموج هاي فراصوتي بسيارکمتر ازامواج الکترومغناطيسي9 مي باشند. بنابراين نياز به سخت گيري ها و دقت کمتري درمدارالکترونيکي مي باشد.
ازطرف ديگراستفاده ازموج فراصوتي اشکالاتي نيز دارد. بخصوص وابستگي زيادسرعت موج به پارامترهاي محيط و تضعيف و پراکندگي شديدآن.
اين مسائل حيطه ي کاربردامواج فراصوتي راتعيين ميکنند. اولا آنها نسبت به الکترومغناطيس درفاصله هاي کمتري کاربرددارند.ثانيا درمواردي که نيازبه يک اندازه گيري دقيق داريم، روش هاي فراصوتي بسيارپيچيده مي گردند.زيرابايدتغييرات درپارامترهاي محيطي را بگونه اي جبران کرد.
تا حدودي بااستفاده ازترنسديوسرهاي شبکه اي مي توان مشکلات ناشي از پراکندگي را خنثي کرد.درادامه به چندکاربرد کلي فراصوت اشاره اي مي کنيم.
3-1-1- اندازه گيري فاصله وسطح
بدست آوردن فاصله يکي ازقديمي ترين شيوه ها و تکنيک هايي ست که فراصوت درآن کاربرددارد.
در موزه ي صنعتي مونيخ، يک عمق سنج مربوط به جنگ جهاني دوم موجودمي باشدکه با تکنيک هاي فراصوتي کارمي کرده است.اين تجهيزات اولين مترهاي فراصوتي مي باشندکه براي سنجيدن عمق دريا10 وبراي پيداکردن زيردريايي ها و بدست آوردن عمق11 آنها کاربرد دارند. در شکل 8 شماتيک اين کاربرد ديده مي شود.
شکل 8- اندازه گيري فاصله کشتي از عمق دريا
اولين اين وسايل درسال1912 توسط ريچاردسون، بعد از غرق شدن تايتانيک اختراع شد.اين وسيله براي يافتن صخره هاي يخي که درآن زمان يک تهديد بزرگ براي کشتي ها بود بکارگرفته شد.
1-4-1- اندازه گيري موقعيت
مقاديرمکانيکي مانندفاصله، موقعيت، حرکت، ضخامت، سرعت و …به يک گروه مقاديرفيزيکي اختصاص دارندکه بسيار اندازه گيري مي شوند.اندازه گيري سايرمقاديرفيزيکي به طورغيرمستقيم ازهمين مقاديرناشي مي شود.بنابراين اندازه گيري اين گروه پيچيده ترومشکل تر مي باشد.
درمقايسه باسايرروش ها، فراصوت به کاربراجازه مي دهدکه به طراحي وسايل ساده براي اندازه گيري هاي موقعيت دوبعدي و سه بعدي بپردازد.
اين مطلب به خاطر انتشار حدود 6 مرتبه کندترموج هاي فراصوتي نسبت به موج هاي الکترومغناطيسي مي باشد.
علاوه براين توليد منابع موج کره اي واستوانه اي توسط ترنسديوسرهاي مدرن بسيارساده مي باشد.ترنسديوسرهاي فراصوتي غالبا مي توانند ايجادکننده وگيرنده موج بطورهمزمان باشند.
همه ي اين مواردموجب مي شوندكه اندازه گيري هاي دوبعدي و سه بعدي با آلتراسونيك ساده تر انجام شود.
بطور كلي براي اندازه گيري موقعيت و ابعاد، روش هاي مبتني برموج بهترين روش ها مي باشند.هردوي موج هاي آلتراسونيكي و الكترومغناطيسي داراي مزايا و معايب خود هستند.
درالكترومغناطيس يك دامنه فركانس گسترده تري استفاده مي شود.هردوي اين روش ها غيرتماسي هستند.يكي از معايب روش الكترومغناطيس درمقايسه با آلتراسونيك، سرعت انتشار بالاي آن مي باشد كه موجب مي شوند در طول هاي كم چندان كاربردي نداشته باشند، علاوه بر آن توليد منبع موج كره اي ممكن نمي باشد.
1-4-2- اندازه گيري فراصوتي سرعت جريان سيال
درسال هاي اخير، نوع هاي مختلفي ازفرمان12 هاي جريان آلتراسونيكي طراحي و اختراع شده اند. جذابيت و مزيت اين نوع گيج ها دراين است كه جريان مايع را به تا خير نمي اندازند و به همين علت در اندازه گيري هدر رفتن نداريم.
آنها نيازي به نگهداري منظم ندارند و ويسكوزيته سيال نقش مهمي را ايفا نمي كند.با توجه به اينكه عملكرد اين گيج ها به سرعت صوت درمايع بستگي ندارد مي توانند در يك دامنه ي وسيعي از دما استفاده شوند.
روش هاي اندازه گيري آلتراسونيكي براي سرعت جريان مايع براساس برهم كنش جاذبه ي محيط با محيط جريان مي باشد. اين روش مزايايي دارد، از جمله اندازه گيري غيرتماسي بدون ارتباط با رسانايي محيط، عدم افت در لوله ها و . . . . و يكي از عيوب آن نيز نياز به مدارهاي الكترونيكي پيچيده مي باشد.
1-4-3- اندازه گيرى ضخامت ماده
يکي از ساده ترين کاربردهاي فراصوت اندازه گيري ضخامت ماده مي باشد.روش کار به اين صورت است که با دانستن سرعت موج دريک ماده بخصوص، پس از ارسال موج مي توان زمان رفت و برگشت رابدست آورد و با داشتن اين دوطول طي شده که همان ضخامت ماده مي باشد نيزبدست مي آيد.
1-4-4- اندازه گيرى دما و فشار
دماسنج هاى آلتراسونيكى معمولا طبق اين اصل طراحى مى شوند كه سرعت صوت در محيط ، به دماي آن بستگي دارد.طبق اين مطلب ازدواصل ابتدايي استقاده مي شود:
1 – رزونانس 2 – براساس پالس
انتشار صوت در گازها ، مايعات و جامدات تحت تاثيرفشار ازطرق مختلف قرار دارد. در جامدات فشار موجب يك ناهمسانگردي مي شود.در مايعات، تاثير فشار روي سرعت انتشار، مانند تاثير آن روي جذب آن، كم مي باشد. در گازها سرعت انتشار صوت با ازدياد فشار زياد مي شود با وجود اينكه مقدار جذب ?، يك رابطه ي عكس با فشار دارد.
پاسخ كريستال هاي كوارتز به فشار P، تقريبا خطي مي باشد، با اين وجود نيازبه جبران دمايي دارد.اصل ديگر براساس اندازه گيري ارتفاع ستون جيوه مي باشد. يك ترنزديوسر پيزوالكتريكي كه دركف يك ستون جيوه جايگذاري شده است، پالس هاي آلتراسونيكي به سطح جيوه ساتع مي كند و اكو منعكس شده ازسطح را دريافت مي كند. اگر دو ترنزديوسر در دو ستون جيوه باشد، در حاليكه
يكي از آنها به فضاي اندازه گيري مرتبط است و ديگري به اتمسفرمحيط وصل است ،زمان انتشار به تفاوت ارتفاع دو ستون بستگي دارد .
2- روش ساخت مدل در پيش پردازنده گمبيت
فلوئنت يک برنامه دوبخشي است، شامل يک پيش‌پردازنده به نام گمبيت و يک بخش اصلي به نام فلوئنت . نرم‌افزار گمبيت براي تعريف هندسه و ايجاد يک مش‌بندي مناسب براي مسأله‌اي که قرار است مدل شود، بکار مي‌رود. سپس اطلاعات شبکه از گمبيت به فلوئنت وارد مي‌شود. نرم‌افزار گمبيت براي کمک به تحليل‌گران و طراحان جهت ساخت مدلهاي مش‌بندي شده براي ديناميک سيالات محاسباتي (CFD) و ساير کاربردهاي علمي، طراحي شده است. گمبيت ورودي هاي كاربر را از طريق واسطه گرافيکي13 دريافت مي‌کند. واسطه گرافيکي گمبيت گامهاي اصلي ساخت و مش‌بندي يک مدل را آسان مي‌کند، و براي تطبيق دادن محدوده زيادي از کاربردهاي مدلسازي به اندازه کافي فراگير است. گزينه‌هاي مش‌بندي در گمبيت شامل مش‌هاي ساخت يافته14 و غير ساخت يافته در دو يا سه‌بعد مي‌باشند. همچنين ابزارهايي براي کنترل کيفيت مش دارد. در اين مطالعه از نرم‌افزار گمبيت براي ساخت و مش‌بندي کليه مدلهاي محاسباتي استفاده شده است.
بنابراين مي بايست که ابتدا بخشي را که سيال در آن جريان دارد به عنوان حجم کنترل در نرم افزار گمبيت طراحي نماييم، سپس شرايط مرزي مختص آن را براي هريک از صفحاتي که اين حجم کنترل را بوجود آورده اند بصورت جداگانه تعريف مي نماييم. پس از انجام اين مراحل حجم بدست آمده را مش بندي (شبکه بندي) نموده و از آن فايلي با پسوند msh مي سازيم تا بتوان آنرا به فلوئنت معرفي نمود.
2-1- طراحي مدل در گمبيت
در محيط اين نرم افزار مي توانيم هندسه مورد نظر را رسم كنيم. در صورتيکه مدل عددي فلوئنت مورد تأييد قرار گيرد و تا حدودي مي توان گفت اگر مدل هاي رياضي مورد تأييد قرار گيرند و کاربران بتوانند طوري با اين مدلها کار کنند که بتوان به نتايج آن اعتماد نمود، به جرأت مي توان اين مدل ها را جايگزين مدل هاي پر هزينه و زمان بر فيزيکي نموده و از آنها براي طراحي پروژه هاي مختلف استفاده نمود. البته جهت انجام يک طرح با مدل عددي ابتدا بايد آنرا با توجه به شرايط متفاوتي که طرح مورد نظر با شرايط پيش فرض مدل جهاني فلوئنت دارد، صحت سنجي نمود، که اين مبحث بطور کامل در فصل بعد مورد بررسي قرار خواهد گرفت. حال به ايجاد يک حجم کنترل مناسب با توجه به شرايطي که در يک مدل فيزيکي مورد آزمايش قرار گرفته است در گمبيت مي پردازيم.
2-2- توليد مش در گمبيت براي شبيه‌سازي جريان
محاسبه موفق جريان نياز به مش‌بندي دارد. در شکل 8 شبکه بندي بخشي از هندسه جريان ديده مي شود. شبکه در راستاي شعاع که گراديان هاي بالاتري وجود دارد ريز تر و در راستاي محور کانال درشت تر است. هندسه در راستاي شعاع به 100 و در راستاي طولي به 3000 قسمت تقسيم شده است
شکل 9- بخشي از هندسه شبکه بندي شده در نرم افزار گمبيت
2-3- ايجاد شرايط مرزي مدل در گمبيت
پس از انجام مش بندي مدل مي بايست شرايط مرزي15 مدل را براي تمامي صفحات موجود در اين حجم کنترل مشخص نماييم. در قسمت ورودي جريان به لوله مي توان از شرط سرعت ورودي16 که در گمبيت موجود است، استفاده نمود. در قسمت خروجي لوله در مدل فلوئنت از شرط خروجي جريان17 استفاده مي نماييم. بجز قسمتهاي ورودي و خروجي ديواره بالايي به صورت ديوار18 و خط مرکزي لوله در هندسه دوبعدي به صورت محور19 در نظر گرفته مي شود.
2-4- ذخيره نمودن فايل در گمبيت
پس از انجام تمامي مراحل فوق الذکرهم اکنون مدل ما براي معرفي به نرم افزار اصلي مورد بحث در اين پايان نامه آماده گرديده است، هم اکنون براي اينکه بتوانيم مدل را به فلوئنت معرفي نماييم بايد مدل را اصطلاحاً اكسپورت نماييم، براي اين کار از منوي فايل گزينه اكسپورت و از آنجا گزينه مش را انتخاب مي نماييم و در دايرکتوري مورد نظر ذخيره مي نماييم. بطور کلي در گمبيت مي توان فايل مورد نظر را با چهار پسوند dbs, jou, trn و msh ذخيره نمود که در اين بين پسوند msh براي فلوئنت قابل شناسايي است.
3- معادلات حاکم
فلوئنت مدلهاى جامعى براى بازه بسيار بزرگى از مسايل ، شامل جريانهاى قابل تراكم و غيرقابل تراكم ، آرام و متلاطم، ارايه مى دهد. در فلونت، دامنه وسيعى از مدلهاى رياضى براى پديده هاى انتقال (نظير انتقال حرارت و واكنشهاى شيميايي) با قابليت مدل كردن هندسه پيچيده ، تركيب شده است .
3-1- معادلات حاکم بر سيال
براى تمام جريانها، فلوئنت معادلات بقاى جرم و مومنتم را حل مى كند. براى جريانهاى شامل انتقال حرارت يا تراکم پذيرى، معادلات بقاى انرژى نيز حل مى شود. معادلات انتقال اضافى نيز، زمانى كه جريان مغشوش باشد حل مى گردد. در اين قسمت ، معادلات بقا براى جريانهاى آرام ارايه مى شود.
3-1-1- معادله بقاى جرم
معادله بقاى جرم ، يا معادله پيوستگى، به صورت زير نوشته مى شود :
(3-1)معادله بالا يك شكل كلى از معادلات بقاى جرم براى جريانهاى قابل تراکم و غيرقابل تراكم مى باشد.عبارت Sm جرم اضافه شده به فاز پيوسته از فاز دوم منتشر شده ، مى باشد (حالت تبخير از قطرات مايع مثالى از اين حالت است ).
براى هندسه هاى متقارن دوبعدى، معادله بقاى جرم به صورت زير درمى آ يد :
(3-2)مختصات محوري، مختصات شعاعي، سرعت محوري و سرعت شعاعي مي باشد.
3-1-2- معادلات بقاى مومنتم
معادلات بقاى مومنتم در جهت i به صورت زير است :
(3-3)كه Pفشار استاتيك ، تنسور تنش، و Fi نيروهاي جسمى گرانشى و جسمى خارجى در جهتi مى باشد.همچنين مى تواند شامل ترمهايى نظير مدل محيط متخلخل شود.
تنسور تنش به صورت زير است :
(3-4)که لزجت مولکولي و ترم دوم در سمت



قیمت: تومان


پاسخ دهید